Problema di geometria per domani

[Unoduetre..matematica]

Problema di Geometria:la somma totale di tre segmenti è di 204 cm. Il secondo segmento 1/3 del primo e il terzo 1/4 del secondo. Calcola le misure dei tre segmenti. Grazie anticipatamente (mi serve solo sere come trovare la misura del primo segmento)

Aggiunto 2 minuti più tardi:

# Unoduetre..matematica :
Problema di Geometria:la somma totale di tre segmenti è di 204 cm. Il secondo segmento 1/3 del primo e il terzo 1/4 del secondo. Calcola le misure dei tre segmenti. Grazie anticipatamente (mi serve solo sere come trovare la misura del primo segmento)

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# Unoduetre..matematica :
Problema di Geometria:la somma totale di tre segmenti è di 204 cm. Il secondo segmento 1/3 del primo e il terzo 1/4 del secondo. Calcola le misure dei tre segmenti. Grazie anticipatamente (mi serve solo sere come trovare la misura del primo segmento)

[Fabrizio Del Dongo]

Le hai studiate le equazioni?

[Yuri.Nardi]

ciao,
chiamiamo i tre segmenti come:
s1=segmento uno
s2=segmento due
s3=segmento tre

la somma dei segmenti si scrive come:
S=s1+s2+s3

ma sappiamo anche che la somma vale:
S=204 cm

altre dati ci dicono che:

(1)il secondo segmento e' 1/3 del primo segmento e quindi il primo segmento è tre volte il secondo segmento:
s1=3*s2

(2)il terzo segmento e' 1/4 del secondo segmento e quindi il secondo segmento e' quattro volte la lunghezza del terzo segmento:
s2=4*s3

scriviamo la somma sostituendo s1 con la relazione (1):
S=s1+s2+s3=3*s2+s2+s3=4*s2+s3

scriviamo la somma sostituendo s2 con la relazione (2):
S=4*s2+s3=4*(4*s3)+s3=16*s3+s3=17*s3

siccome la somma è nota, possiamo scrivere la relazione:
S=204 cm
S=17*s3
204=17*s3

e quindi la lunghezza del segmento tre e' pari a:
s3=204/17=12 cm

dalla relazione (2) ottengo la lunghezza del segmento due:
s2=4*s3=4*12=48 cm

dalla relazione (1) ottengo la lunghezza del segmento 1:
s1=3*s2=3*48=144 cm