Problema di geometria, medie

[Nadia.bb]

considera il triangolo ABC inscritto nella circonferenza lunga 30 Pi greco cm, il cui lato AB coincide con un diametro. Sapendo che il cateto BC è lungo 18 cm, determina la lunghezza dell'altezza CH e dei segmenti AH e HB in cui il piede dell'altezza divide il diametro AB.

NELLA FOTO: problema numero 35

[Zero87]

Ciao, ti avviso che manca l'immagine.

A prescindere da questo, ti ricordo che il triangolo che ha come base/ipotenusa il diametro di una circonferenza è sempre rettangolo... :dozingoff

[Nadia.bb]

Hey, nella foto il triangolo è scaleno quindi non so come procedere.

Aggiunto 12 minuti più tardi:

Riesco solo ad arrivare al diametro che misura 30cm, grazie mille se riesci a risolverlo

[Fabrizio Del Dongo]

No. Il triangolo e' rettangolo in C perche' quando in un triangolo inscritto il diametro coincide con l'ipotenusa e l'angolo opposto all'ipotenusa e' retto.
Prosegui applicando il teorema di Pitagora al triangono ABC e trovi la misura di AC = 24 cm
A questo punto moltiplicabndo i due cateti (AC e BC) e dividendo il prodotto per 2, puoi trovare l'area del triangolo rettangolo (= cmq 216). Devi sapere che l'area di un triangolo si puo' calcolare anche moltiplicando l'ipotenusa per l'altezza ad essa relativa e dividendo per 2, cioe' AB . CH/2. Dobbiamo trovare la misura di CH per cui applichiamo la formula inversa: S . 2/AB, cioè 216 . 2/30 = 14,4 Per trovare la misura di AH e HB puoi seguire due procedimenti
1) applicare in ognuno dei due casi il primo teorema di Euclide al triangolo ABC
2) Applicare il teorema di Pitagora al triangolo ACH e al triangolo CHB Se qualche passaggio non ti fosse chiaro, chiedi pure.