Problema Di Geometria! Entro le 18.00!
In un deltoide ABCD l'angolo A è 3/5 dell'angolo C,mentre la somma degli altri due è 120°.
Calcola l'ampiezza degli angoli del deltoide.
Traccia la diagonale DB e determina le ampiezze dei triangoli ADB e DBC.
Classifica i due triangoli.
Calcola l'ampiezza degli angoli del deltoide.
Traccia la diagonale DB e determina le ampiezze dei triangoli ADB e DBC.
Classifica i due triangoli.
Risposte
Ciao, AxtroKiller! Ti aiuto con il tuo problema, dunque...
Un deltoide è una figura geometrica siffatta, che può essere considerata una specie di "rombo irregolare".
Come si vede, esso è formato da due triangoli isosceli.
Poichè B = D, se B+ D = 120°...
B = D = 120°:2 = 60°
Veniamo ora ad A e C.
Il deltoide è un quadrilatero. In qualsiasi quadrilatero la somma degli angoli interni è 360°. Dunque, se...
A + B + C + D = 360°
A + C = 360° - (B + D) = 360° -120° = 240°
Ora, A = 3/5 C, quindi posso scrivere:
A + C = 240°
3/5 C + C = 240°
3/5 C + 5/5 C = 240°
8/5 C = 240°
C = 240° *5/8 = 150°
A = 3/5 *C = 3/5 * 150° = 90°
Il triangolo ABD è isoscele, per definizione (giacchè il deltoide è cpmposto da due triangoli isosceli).
L'angolo A è noto (quello al vertice). Poichè la somma degli angoli interni di un triangolo è 180°, l'ampiezza degli altri due angoli sarà:
(180°-A) : 2 = (180°-90°):2 = 45°
Simao di fronte ad un triangolo rettangolo isoscele. Lo stesso risultato poteva essere ottenuto anche senza calcoli, sapendo che in un triangolo rettangolo isoscele i due angoli uguali misurano sempre 45°.
Veniamo a DBC. Si ripete lo stesso ragionamento:
L'angolo C è noto (quello al vertice). Poichè la somma degli angoli interni di un triangolo è 180°, l'ampiezza degli altri due angoli sarà:
(180°-C) : 2 = (180°-150°):2 = 15°
Si tratta di un triangolo isoscele ottusangolo.
Ciao!
Un deltoide è una figura geometrica siffatta, che può essere considerata una specie di "rombo irregolare".
Come si vede, esso è formato da due triangoli isosceli.
Poichè B = D, se B+ D = 120°...
B = D = 120°:2 = 60°
Veniamo ora ad A e C.
Il deltoide è un quadrilatero. In qualsiasi quadrilatero la somma degli angoli interni è 360°. Dunque, se...
A + B + C + D = 360°
A + C = 360° - (B + D) = 360° -120° = 240°
Ora, A = 3/5 C, quindi posso scrivere:
A + C = 240°
3/5 C + C = 240°
3/5 C + 5/5 C = 240°
8/5 C = 240°
C = 240° *5/8 = 150°
A = 3/5 *C = 3/5 * 150° = 90°
Il triangolo ABD è isoscele, per definizione (giacchè il deltoide è cpmposto da due triangoli isosceli).
L'angolo A è noto (quello al vertice). Poichè la somma degli angoli interni di un triangolo è 180°, l'ampiezza degli altri due angoli sarà:
(180°-A) : 2 = (180°-90°):2 = 45°
Simao di fronte ad un triangolo rettangolo isoscele. Lo stesso risultato poteva essere ottenuto anche senza calcoli, sapendo che in un triangolo rettangolo isoscele i due angoli uguali misurano sempre 45°.
Veniamo a DBC. Si ripete lo stesso ragionamento:
L'angolo C è noto (quello al vertice). Poichè la somma degli angoli interni di un triangolo è 180°, l'ampiezza degli altri due angoli sarà:
(180°-C) : 2 = (180°-150°):2 = 15°
Si tratta di un triangolo isoscele ottusangolo.
Ciao!
Ali,è sempre un onore avere il tuo aiuto :)
Grazie, tropo buono. Mi fai arrossire...:blush
Ciao!!!
Ciao!!!
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