Problema di geometria con parallelogramma

[kanyewestlover911]

il 126

[Fabrizio Del Dongo]

SOLUZIONE QUESITO N. 1
Innanzitutto, disegnamo il parallelogramma che chiamiamo ABCD
BC = AD = base
AB = CD = lato obliquo
BC = 2 . AB + 10,5 cm
Il perimetro e' dato dalla somma dei quattro lati
2p = BC + BC + AB + AB = 99 cm
Sostituiamo BC con (2 . AB + 10,5 cm)
99 cm = (2 . AB + 10,5 cm) + (2 . AB + 10,5 cm) + AB + AB
Togliamo la parentesi tonda
99 cm = 2 . AB + 10,5 cm + 2 . AB + 10,5 cm + AB + AB
Sommo gli addendi uguali :
99 cm = 6.AB + 21 cm
99 cm – 21 cm = 6.AB
78 cm = 6 . AB
AB = 78/6 = cm 13
BC = 2 . AB + 10,5 cm = 2. 13 + 10,5 = 26 + 10,5 = 36,5 cm

SOLUZIONE QUESITO N. 2
Occorre premettere che la somma degli angoli interni di un parallelogramma = 360 gradi
A = 2/3 B
Per cui:
A = 2 unita' di misura
B = 3 unita' di misura
A + B = 360 gradi/2 = 180 gradi
A + B = 180 gradi = 5 unita' di misura
Per cui il valore di un'unita' di misura = 180/5 = 36 gradi
A= 2 unita' di misura = 36 . 2 = 72 gradi
B= 3 unita' di misura = 36 . 3 = 108 gradi
Pertanto i quattro angoli misurano 72 gradi, 108 gradi, 72 gradi; 108 gradi