Problema di geometria (81553)

[LELE2000]

Il perimetro di un quadrato è 144 cm ed è i 9/14 di quello di un deltoide che ha una dimensione uguale ai 3/4 dell'altra.Calcola la misura dei lati del deltoide.

[Ali Q]

Soluzione:

Innanzi tutto sappiamo che:

[math]Perimetro(quadrato) = 144 = 9/14*Perimetro (deltoide)[/math]

Cioè, scrivendo in maniera leggermente più "matematica":

[math]Pq = 144 cm = 9/14*Pd[/math]

[math] 144 = 9/14*Pd[/math]

Il che equivale a dire che:

[math] 144 *14/9 = Pd[/math]

(infatti se abbiamo due numeri

[math]x[/math]

e

[math]y[/math]

, se

[math]x = 2y[/math]

, è vero anche che

[math]y =x/2[/math]

)

Perciò

[math]Pd = 144*14/9 = 224 cm[/math]

Ora, il deltoide è una figura fatta in questo modo (guarda pure il link per visualizzarla):
http://scuole.provincia.so.it/smsassitorelli/geometria2c/deltoide.htm
Indiachiamo con

[math]x[/math]

e

[math]y[/math]

le misure dei suoi lati.
Si ottiene che:

[math]Pd = 224 = 2*x + 2*y[/math]

Quindi:

[math]224/2 = 112 = x + y[/math]

Sisa però che

[math]x = 3/4*y[/math]

, quindi la precedente equazione diventa:

[math]112 = 3/4*y + y[/math]

[math]112 = 7/4*y[/math]

[math]y = 4/7* 112 = 64 cm[/math]

[math]x = 3/4*y = 3/4*64 = 48 cm[/math]

Fine esercizio. Ciao, Lele! Se hai qualche dubbio o domanda riguardo questa soluzione, fammelo sapere!

[scimmia92]

allora

se il P del quadrato è 9/14 di quello del deltoide, allora in termini frazionari puoi dire che il P del deltoide è 14/14

144 : 9 = 16 cioè 1/14
16 x 14 = 224 P del deltoide
a questo punto hai il rapporto delle misure del deltoide per cui puoi dire che

3x + 3x +4x + 4x = 224
14x = 224
x = 16
per cui una dimensione è 16 x 3 = 48
l'altra è 16 x 4 = 64