Problema di geometria (81302)

[LELE2000]

1)In un parallelogramma due angoli adiacenti a uno stesso lato sono uno il quadruplo dell'altro.Calcola la misura di ciascun angolo.
2)In un parallelogramma la differenza delle ampiezze di due angoli adiacenti a uno stesso lato misura 27°15'22''.Calcola la misura di ciascun angolo.

[Max 2433/BO]

1)
Sappiamo che

Angolo a + Angolo b = 180°

Angolo a = 4*Angolo b

Quindi:

4*Angolo b + Angolo b = 180°, da cui Angolo b = 180/5 = 36°

Angolo a = 4*36 = 144°

Quindi ci saranno due angoli opposti di 144° e due angoli opposti di 36°

2)
Angolo a - Angolo b = 27°15'22''

Angolo a + Angolo b = 180°

Dalla prima ricaviamo l'espressione dell'angolo a e lo sostituiamo nella seconda:

Angolo a = 27°15'22'' + Angolo b

2*Angolo b = 180° - 27°15'22'' = 152°44'38''

Angolo b = (152°44'38'')/2 = 76°22'19''

Di conseguenza l'angolo a sarà:

Angolo a = 76°22'19'' + 27°15'22'' = 103°37'41''

Quindi ci saranno due angoli opposti di 76°22'19'' e due angoli opposti di 103°37'41''

Saluti, Massimiliano

[Ali Q]

Ciao Lele! Ho letto il messaggio che mi hai lasciato sul muro e sono venuta (con un po' di ritardo, purtroppo, ma oggi sono piena di impegni).
Vedo però che ti ha già risposto molto bene Massimiliano, quindi, non hai più bisogno del mio aiuto.
Purtroppo ultimamente sono stata molto occupata in altre faccende e non ho potuto rendermi utile nel forum tanto quanto avrei voluto. Ma tra breve tornerò a "pieno regime", promesso! Ciao, Lele!