Problema di geometria (79253)

[LELE2000]

In un triangolo la somma di due angoli è di 145°e uno è 1/4 dell'altro.
Calcola l'ampiezza dei tre angoli.

[ale92t]

Ciao Lele2000

Innanzitutto sappiamo che la somma degli angoli di qualsiasi triangolo è uguale a 180°. Abbiamo la somma di due dei tre angoli, pertanto possiamo già calcolare l'ampiezza del primo angolo:

1°angolo: 180°-145°=35°

Adesso calcoliamo l'ampiezza degli altri due: la loro somma è di 145° e uno è 1/4 dell'altro. Rappresentiamo il tutto con dei segmenti:

2°angolo: |--|
3°angolo: |--|--|--|--|

Calcoliamo il valore di ciascun segmento, dividendo l'ampiezza totale per il numero totale dei segmenti (5): il risultato trovato corrisponderà anche all'ampiezza del secondo angolo, che corrisponde per l' appunto al valore di un unico segmento:

valore di un |--| : 145°:5= 29° (ampiezza 2°angolo)

E adesso non ci resta che calcolare l'ampiezza del terzo angolo, moltiplicando per 4 il valore precedentemente trovato:

ampiezza 3° angolo: 29°x 4 = 116°

:hi

[Ali Q]

Soluzione.

Chiamo a il primo angolo e b il secondo. c sarà quindi il terzo.
Iniziamo dai primi due.
So che a+ b = 145°
E che a = 1/4 b.

sapendo che a = 1/4 b, posso sostituire questo valore nella prima equazione. Diventa: a+ b = 1/4 b + b = 145°
E quindi, eseguendo la somma di 1/4 b con b: 5/4 b = 145°.
Quindi b = 145° x4/5 = 116°.

ma a è uguale a 1/4 di b, quindi a=1/4 x b = 1/4 x 116 = 29°.

c può essere determinato sapendo ch in un traingolo la somma degli angoli è pari a 180°.
Quindi a + b + c = 180°

Ma a+b -dice il porblema- è pari a 145°.
Quindi c= 180° -145° = 35°.

Fine. Ciao!