Problema di geometria (60969)

[carlabruni]

ragazzi non riesco a fare un problema potreste far vedere come si fà??
La base di un prisma retto è un triangolo rettangolo i cui cateti misurano , rispettivamente , 20 cm e 21 cm.
Calcola il volume del prisma, sapendo che l'area della sua superficie laterale è 700cm2 (centimetri quadrati)

il risultato che dovrebbe venire è [2,1 dm2]

Aggiunto 38 secondi più tardi:

scusate il risultato che dovrebbe venire è 2,1 dm3

[sagrest]

Ecco i dati:
AB = 21 cm
AC = 20 cm
SL= 700 cm2
(l'angolo A è retto)

Usi il Teorema di Pitagora per trovare l'ipotenusa BC:

[math]BC=sqrt{21^{2}+20^{2}}=sqrt{441+440}=sqrt{841}= 29 cm[/math]

Ora, avendo le misure di tutti i lati, dovresti essere in grado di calcolare il perimetro del rettangolo rettangolo:

[math]2p=21+20+29=70 cm[/math]

Per proseguire devi conoscere una formuletta:

[math]S_{L}=2p * h[/math]

dalla quale ricavi l'inversa:

[math]h=\frac{S_{L}}{2p}[/math]

quindi..

[math]h=\frac{700}{70}=10cm[/math]

Ti manca solamente calcolare il volume (V)
V = Ab * h

[math]Ab=\frac{20 * 21}{2}=210 cm^{2}\\
\\
V=210 * 10 = 2100 cm^{3}[/math]

Essendo centimetri CUBI, bisogna dividere per 1000 ogni volta che si vuole "salire" di una misura.

[math]\frac{2100}{1000}=2,1 dm^{3}[/math]

Spero di esserti stato d'aiuto anche se è un po' tardi. ^^