Problema di geometria (60969)
ragazzi non riesco a fare un problema potreste far vedere come si fà??
La base di un prisma retto è un triangolo rettangolo i cui cateti misurano , rispettivamente , 20 cm e 21 cm.
Calcola il volume del prisma, sapendo che l'area della sua superficie laterale è 700cm2 (centimetri quadrati)
il risultato che dovrebbe venire è [2,1 dm2]
Aggiunto 38 secondi più tardi:
scusate il risultato che dovrebbe venire è 2,1 dm3
La base di un prisma retto è un triangolo rettangolo i cui cateti misurano , rispettivamente , 20 cm e 21 cm.
Calcola il volume del prisma, sapendo che l'area della sua superficie laterale è 700cm2 (centimetri quadrati)
il risultato che dovrebbe venire è [2,1 dm2]
Aggiunto 38 secondi più tardi:
scusate il risultato che dovrebbe venire è 2,1 dm3
Risposte
Ecco i dati:
AB = 21 cm
AC = 20 cm
SL= 700 cm2
(l'angolo A è retto)
Usi il Teorema di Pitagora per trovare l'ipotenusa BC:
Ora, avendo le misure di tutti i lati, dovresti essere in grado di calcolare il perimetro del rettangolo rettangolo:
Per proseguire devi conoscere una formuletta:
dalla quale ricavi l'inversa:
quindi..
Ti manca solamente calcolare il volume (V)
V = Ab * h
Essendo centimetri CUBI, bisogna dividere per 1000 ogni volta che si vuole "salire" di una misura.
Spero di esserti stato d'aiuto anche se è un po' tardi. ^^
AB = 21 cm
AC = 20 cm
SL= 700 cm2
(l'angolo A è retto)
Usi il Teorema di Pitagora per trovare l'ipotenusa BC:
[math]BC=sqrt{21^{2}+20^{2}}=sqrt{441+440}=sqrt{841}= 29 cm[/math]
Ora, avendo le misure di tutti i lati, dovresti essere in grado di calcolare il perimetro del rettangolo rettangolo:
[math]2p=21+20+29=70 cm[/math]
Per proseguire devi conoscere una formuletta:
[math]S_{L}=2p * h[/math]
dalla quale ricavi l'inversa:
[math]h=\frac{S_{L}}{2p}[/math]
quindi..
[math]h=\frac{700}{70}=10cm[/math]
Ti manca solamente calcolare il volume (V)
V = Ab * h
[math]Ab=\frac{20 * 21}{2}=210 cm^{2}\\
\\
V=210 * 10 = 2100 cm^{3}[/math]
\\
V=210 * 10 = 2100 cm^{3}[/math]
Essendo centimetri CUBI, bisogna dividere per 1000 ogni volta che si vuole "salire" di una misura.
[math]\frac{2100}{1000}=2,1 dm^{3}[/math]
Spero di esserti stato d'aiuto anche se è un po' tardi. ^^