Problema di geometria (51061)

[jillvalentine97]

In un rettangolo la differenza fra la base e l'altezza è 35 cm e il perimetro è 170 cm. Calcola la misura della diagonale e l'area del rettangolo. Cm si risolve ????????????

[Bina-]

Impostiamo i dati:

[math]2p=2(b+h)=170\;cm\\b-h=35\;cm[/math]

Dal perimetro mi ricavo la somma delle dimensioni del rettangolo dividendo per due

[math]b+h=85\\b-h=35[/math]

Sapendo la somma e la differenza delle dimensioni, sommando o sottraendo i due valori potrai trovare il doppio rispettivamente della dimensione più grande (in questo caso la base) o di quella più piccola (l'altezza).

[math]2b=85+35=120\\b=120:2=60\\h=85-60=25[/math]

Una diagonale divide il rettangolo in due triangoli rettangoli che hanno per cateti le dimensioni di questo. Conoscendo quindi i due cateti, per trovare la misura della diagonale, basterà applicare il teorema di Pitagora.

[math]I=\sqrt{C^2+c^2}\\
I=\sqrt{b^2+h^2}\\
I=\sqrt{3600+625}=\sqrt{4225}=65[/math]

Controlla se i risultati sono giusti e se c'è qualche passaggio poco chiaro, chiedi di nuovo qui chiarimenti :)

Aggiunto 29 minuti più tardi:

Orca vacca, se vero xD Nei miei problemi mi capita sempre il contrario xD

[romano90]

Attenzione:

Per trovare l'Ipotenusa con Pitagora bisogna SOMMARE i quadrati dei cateti e non sottrarli. :)

[lol_edo]

Allora abbiamo un rettangolo vero?
E se sappiamo l' altezza che è 35 e il perimetro 170 moltiplicheremo l' altezza *2 e verra 70 sottraiamola dal perimetro e verra fuori 100, poi facciamo diviso 2 e ci verrà la base ovvero 50.
Per l' area faremo 50*35=1750
Per la diagonale basterà applicare il teorema di Pitagora.
50 alla seconda + 35 alla seconda il tutto per la radice quadrata!= 61,03

Comunque controlla se i risultati sono giusti e se c'è qualche passaggio poco chiaro, chiedi di nuovo a me.
Spero che ti abbia aiutato, ciao! :hi