Problema di geometria (44035)
potete aiutarmi con questi problemi grazie
Un triangolo è equivalente ad un rettangolo il cui perimetro è 80 cm. Calcola la misura della base del triangolo sapendo che l’altezza del rettangolo è 3/10 di quella del triangolo, mentre la loro differenza è 35 cm.
I lati di un triangolo misurano rispettivamente 9 cm, 40 cm, e 41 cm. Calcola la misura della base di un parallelogrammo equivalente al triangolo sapendo che l’altezza è congruente al lato minore del triangolo.
La somma della misura della base e dell’altezza di un triangolo misura 59 cm mentre la loro differenza è lunga 5 cm. Calcola il perimetro di un quadrato equivalente ai 4/3 del triangolo.
Aggiunto 14 ore 57 minuti più tardi:
SI HO FATTO LA FORMULA DI ERONE
Un triangolo è equivalente ad un rettangolo il cui perimetro è 80 cm. Calcola la misura della base del triangolo sapendo che l’altezza del rettangolo è 3/10 di quella del triangolo, mentre la loro differenza è 35 cm.
I lati di un triangolo misurano rispettivamente 9 cm, 40 cm, e 41 cm. Calcola la misura della base di un parallelogrammo equivalente al triangolo sapendo che l’altezza è congruente al lato minore del triangolo.
La somma della misura della base e dell’altezza di un triangolo misura 59 cm mentre la loro differenza è lunga 5 cm. Calcola il perimetro di un quadrato equivalente ai 4/3 del triangolo.
Aggiunto 14 ore 57 minuti più tardi:
SI HO FATTO LA FORMULA DI ERONE
Risposte
Sappiamo che l'altezza del rettangolo e' 3/10 di quella del triangolo.
Quindi rappresentiamo l'altezza del triangolo, divisa in 10 parti-
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
e ne consideriamo 3 per rappresentare l'altezza del rettangolo
|---|---|---|
A questo punto sappiamo che la differenza tra le due dimensioni e' 35.
Se guardi i due segmenti, noti che la differenza sono 7 segmentini (detti unita' frazionarie).
Quindi se 7 un.fr. sono 35 cm, ogni unita' frazionaria sara' 35:7=5cm.
Pertanto l'altezza del triangolo (10 u.f.) sara' 50cm (10x5cm) mentre l'altezza del rettangolo sara' 21cm (5cm x 3 uf)
Il perimetro del rettangolo e' 80 cm. Da questo togliamo le due altezze (di 21 cm):
80-21-21=38cm
e otteniamo la somma delle due basi.
Pertanto ogni base sara' 19cm
Quindi l'area del rettangolo sara'.....
E dal momento che l'area del triangolo dovra' essere la medesima di quella del rettangolo, avremo, dalla formula inversa
L'altezza e' nota (l'abbiamo trovata prima ed e' di 50cm, l'Area del rettangolo l'hai appena trovata, quindi puoi calcolare l'altezza.
Per il secondo mi serve sapere se avete fatto la formula di Erone.
Aggiunto 3 ore 18 minuti più tardi:
Allora grazie alla formula di Erone, ti calcoli l'area del triangolo.
A questo punto sapendo che l'altezza del parallelogramma e' congruente al lato minore del triangolo (ovvero 9) calcoli la base grazie alla formula inversa
TERZO:
Grazie alla rappresentazione grafica
b= |------------------------------------|
h= |-----------------------|
Sai che la differenza e' 5, quindi
b= |----------h------------|-----5------|
La somma di base e altezza e' 59, quindi
|----------------b--------------|-------h--------| = 59
ovvero
|---------h----------|-----5-----|-----h---------|=59
Ma allora se tutto questo segmento e' 59, le due altezze saranno 59-5=54
E quindi una sola altezza sara' 54:2=27
Quindi l'altezza del triangolo e' 27 e la base (5 cm in piu') sara' 32
Ti calcoli l'area del triangolo.
Ne calcoli i suoi 4/3 per ottenere l'area del quadrato;
Grazie alla radice quadrata dell'area del quadrato, trovi la lunghezza di un suo lato.
Da qui calcoli il perimetro.
Quindi rappresentiamo l'altezza del triangolo, divisa in 10 parti-
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
e ne consideriamo 3 per rappresentare l'altezza del rettangolo
|---|---|---|
A questo punto sappiamo che la differenza tra le due dimensioni e' 35.
Se guardi i due segmenti, noti che la differenza sono 7 segmentini (detti unita' frazionarie).
Quindi se 7 un.fr. sono 35 cm, ogni unita' frazionaria sara' 35:7=5cm.
Pertanto l'altezza del triangolo (10 u.f.) sara' 50cm (10x5cm) mentre l'altezza del rettangolo sara' 21cm (5cm x 3 uf)
Il perimetro del rettangolo e' 80 cm. Da questo togliamo le due altezze (di 21 cm):
80-21-21=38cm
e otteniamo la somma delle due basi.
Pertanto ogni base sara' 19cm
Quindi l'area del rettangolo sara'.....
E dal momento che l'area del triangolo dovra' essere la medesima di quella del rettangolo, avremo, dalla formula inversa
[math] b= \frac{2 \cdot A}{h} [/math]
L'altezza e' nota (l'abbiamo trovata prima ed e' di 50cm, l'Area del rettangolo l'hai appena trovata, quindi puoi calcolare l'altezza.
Per il secondo mi serve sapere se avete fatto la formula di Erone.
Aggiunto 3 ore 18 minuti più tardi:
Allora grazie alla formula di Erone, ti calcoli l'area del triangolo.
A questo punto sapendo che l'altezza del parallelogramma e' congruente al lato minore del triangolo (ovvero 9) calcoli la base grazie alla formula inversa
[math] b) \frac{A}{h} [/math]
TERZO:
Grazie alla rappresentazione grafica
b= |------------------------------------|
h= |-----------------------|
Sai che la differenza e' 5, quindi
b= |----------h------------|-----5------|
La somma di base e altezza e' 59, quindi
|----------------b--------------|-------h--------| = 59
ovvero
|---------h----------|-----5-----|-----h---------|=59
Ma allora se tutto questo segmento e' 59, le due altezze saranno 59-5=54
E quindi una sola altezza sara' 54:2=27
Quindi l'altezza del triangolo e' 27 e la base (5 cm in piu') sara' 32
Ti calcoli l'area del triangolo.
Ne calcoli i suoi 4/3 per ottenere l'area del quadrato;
Grazie alla radice quadrata dell'area del quadrato, trovi la lunghezza di un suo lato.
Da qui calcoli il perimetro.
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