Problema di geometria (43936)
Ciao a tutti
Mi potreste aiutare con questi problemi?
Un triangolo è equivalente ad un rettangolo il cui perimetro è 80 cm. Calcola la misura della base del triangolo sapendo che l’altezza del rettangolo è 3/10 di quella del triangolo, mentre la loro differenza è 35 cm.
In un triangolo rettangolo il perimetro è 56m e il cateto maggiore è 3/7 del perimetro. Calcola la misura dell’altezza di un parallelogramma equivalente ai 9/4 del triangolo, sapendo che l’area del triangolo è 84 m quadrati e che il cateto minore è 1/3 della base del parallelogramma.
I lati di un triangolo misurano rispettivamente 9 cm, 40 cm, e 41 cm. Calcola la misura della base di un parallelogrammo equivalente al triangolo sapendo che l’altezza è congruente al lato minore del triangolo.
La somma della misura della base e dell’altezza di un triangolo misura 59 cm mentre la loro differenza è lunga 5 cm. Calcola il perimetro di un quadrato equivalente ai 4/3 del triangolo.
Grazie mille!
Mi potreste aiutare con questi problemi?
Un triangolo è equivalente ad un rettangolo il cui perimetro è 80 cm. Calcola la misura della base del triangolo sapendo che l’altezza del rettangolo è 3/10 di quella del triangolo, mentre la loro differenza è 35 cm.
In un triangolo rettangolo il perimetro è 56m e il cateto maggiore è 3/7 del perimetro. Calcola la misura dell’altezza di un parallelogramma equivalente ai 9/4 del triangolo, sapendo che l’area del triangolo è 84 m quadrati e che il cateto minore è 1/3 della base del parallelogramma.
I lati di un triangolo misurano rispettivamente 9 cm, 40 cm, e 41 cm. Calcola la misura della base di un parallelogrammo equivalente al triangolo sapendo che l’altezza è congruente al lato minore del triangolo.
La somma della misura della base e dell’altezza di un triangolo misura 59 cm mentre la loro differenza è lunga 5 cm. Calcola il perimetro di un quadrato equivalente ai 4/3 del triangolo.
Grazie mille!
Risposte
Primo problema:
Trovi le misure delle due altezze dato che ne conosci rapporto e differenza. Sottrai alla metà del perimetro del rettangolo la misura dell'altezza dello stesso in modo da ricavare la misura della relativa base. Fatto ciò puoi calcolare l'area del rettangolo che essendo uguale a quella del triangolo ti fornisce la base dello stesso se solo dividi il doppio della sua misura per la relativa base.
Secondo problema:
In pratica hai un cateto del triangolo e la sua area. Dividendo il doppio della misura di quest'ultima per il cateto noto trovi l'altro cateto. I poligoni sono equivalenti e dunque hanno la stessa area. Inoltre la base del parallelogramma è 3 volte il cateto minore del triangolo rettangolo dunque la sua misura la ottieni facilmente. Dividendo poi la misura dell'area per quella della base ottieni l'altezza che ti occorre.
Terzo problema:
Qui mi verrebbe da dirti di applicare la formula di Erone:
dove
Calcolata l'area procedi come nel problema di prima.
Quarto problema:
Puoi farlo da sola:)
se hai difficoltà a capire qualche passaggio vhiedi pure..
Trovi le misure delle due altezze dato che ne conosci rapporto e differenza. Sottrai alla metà del perimetro del rettangolo la misura dell'altezza dello stesso in modo da ricavare la misura della relativa base. Fatto ciò puoi calcolare l'area del rettangolo che essendo uguale a quella del triangolo ti fornisce la base dello stesso se solo dividi il doppio della sua misura per la relativa base.
Secondo problema:
In pratica hai un cateto del triangolo e la sua area. Dividendo il doppio della misura di quest'ultima per il cateto noto trovi l'altro cateto. I poligoni sono equivalenti e dunque hanno la stessa area. Inoltre la base del parallelogramma è 3 volte il cateto minore del triangolo rettangolo dunque la sua misura la ottieni facilmente. Dividendo poi la misura dell'area per quella della base ottieni l'altezza che ti occorre.
Terzo problema:
Qui mi verrebbe da dirti di applicare la formula di Erone:
[math]A = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} [/math]
dove
[math]p[/math]
è il semiperimetro del triangolo che conosci perchè conosci le misure dei tre lati ed [math]a, \ \ b, \ \ c[/math]
sono appunto i tre lati.Calcolata l'area procedi come nel problema di prima.
Quarto problema:
Puoi farlo da sola:)
se hai difficoltà a capire qualche passaggio vhiedi pure..
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