Problema di geometria (43650)

[niko95]

un cubo è equivalente a 1/4 di un parallelepipedo rettangolo che ha il perimetro della base di 36 m e una dimensione i 4/5 dell'altra. sapendo che l'altezza del parallelepipedo misura 50 m calcola il rapporto tra le aree laterali dei 2 solidi.

[Ruben]

Innanzi tutto scrivi tutte le formule necessarie per svolgere il problema fino ad ora

Aggiunto più tardi:

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[coltina]

un cubo è equivalente a 1/4 di un parallelepipedo rettangolo che ha il perimetro della base di 36 m e una dimensione i 4/5 dell'altra. sapendo che l'altezza del parallelepipedo misura 50 m calcola il rapporto tra le aree laterali dei 2 solidi.

36:2= 18 m semiperimetro di base del parallelepipedo
se una misura è 4/5 dell'altra vuol dire che una è divisibile in 4 unità e l'altra in 5, quindi in 9 unità.
18:9=2 valore di un'unità 1/5
2x4: 8 m lato minore
2x5=10 m lato maggiore

10x8= 80 m area di base
80x 50: 4000m2 volume
se il cubo è 1/4 del parallelepipedo
4000:4= 1000 m2 volume cubo
radice cubica di 1000 = 10 m lato del cubo

10x10= area laterale cubo
il dubbio è...ma il parallelepipedo non ha 2 aree laterali diverse visto che le due misure di base sono diverse? e a te quale serve? questo non l'ho capito

Aggiunto 5 ore 42 minuti più tardi:

caspita! é vero! Sorry per la mia ignoranza...spero non abbia arrecato danno! :box

[BIT5]

Veramente l'area laterale di un parallelepipedo e' la somma delle 4 facce (ovvero l'area totale meno le superfici delle due basi)

Quindi l'area laterale del cubo sara' formata dalle 4 facce laterali, e dunque sara' 400

Mentre quella del parallelepipedo sara' la somma di due rettangoli di base 8 e altezza 50 e dei due rettangoli di base 10 e altezza 50 e dunque:

[math] 2(8 \cdot 50 ) + 2 (10 \cdot 50)= 1800 [/math]

Dunque il rapporto tra le due aree laterali sara'

[math] \frac{\no{400}^2}{\no{1800}^9}= \frac29 [/math]

.