Problema di geometria (42433)

[MELO97]

un parallelogramma ha l'area di 864 centimetri quadrati ed ha lo stesso perimetri du un rettangolo che ha le dimensioni una doppia dell'altra.calcola l'area del rettangolo sapendo che le altezze relative al lato maggiore e al lato minore del parallelogramma misurano rispettivamente 16 cm e 24 cm.

[BIT5]

Cominciamo dal parallelogramma:
L'area del parallelogramma e'

[math] A=b \cdot h [/math]

da cui trovi che

[math] h=\frac{A}{b} [/math]

avendo entrambe le altezze del parallelogramma, relativa alle due basi, puoi trovare, appunto, le due basi (ovvero i lati del parallelogramma)

[math] b_1= \frac{864}{16}=54 [/math]

e

[math] b_2= \frac{864}{24}=36 [/math]

Da qui, ricavi il perimetro

[math] P=36+54+36+54=180 cm [/math]

che e' anche il perimetro del rettangolo.

I lati del rettangolo sono uno il doppio dell'altro.

Quindi un lato sara' lungo un segmento e l'altro due segmenti

Il perimetro del rettangolo sara' dunque 6 di questi segmenti

Quindi un segmento di questi sara'

[math] 180 : 6 = 30 cm [/math]

L'altra dimensione, lunga due volte, sara0 60 cm

L'area, dunque, sara' il prodotto delle dimensioni, ovvero 30x60=1800

[aleio1]

Dividendo l'area del parallelogramma per la prima altezza ottieni il lato maggiore.
Dividendo l'area del parallelogramma per la seconda altezza ottieni il lato minore.
Il doppio della somma del lato maggiore e del lato minore è il perimetro.
Il rettangolo ha lo stesso perimetro di questo parallelogramma.
Le dimensioni del rettangolo sono una il doppio dell'altra quindi la loro somma sarà il triplo della seconda dimensione.
Il perimetro non è altro che il doppio della somma delle dimensioni quindi dividendo per 2 il perimetro e dividendolo per 3 ottieni la seconda dimensione (dato che questa era un terzo del semiperimetro).
La prima dimensione è il doppio dell'altra quindi puoi ricavarla.
L'area è il prodotto delle dimensioni.

Come sono algoritmico :D

Aggiunto 29 secondi più tardi:

OK BIT ORA BASTA!!! TI ODIO SUL SERIO!