Problema di geometria!!!

[Martinella00]

X favore qualkuno mi dice kome si risolve questo problema???

Un parallelogramma ha i lati consecutivi che misurano rispettivamente 36 cm e 72 cm ed è equivalente a un rettangolo che ha il perimetro di 192 cm e una dimensione tripla dell'altra.CALCOLA LA MISURA DELLE 2 ALTEZZE DEL PARALLELOGRAMMA.

[strangegirl97]

Dunque, non è difficile. Questo è il nostro rettangolo.


Nel rettangolo la somma di base ed altezza coincide con la metà del perimetro, quindi:
AB + BC = p : 2

Queste sono la base e l'altezza. Ricordiamo che la prima misura il triplo della seconda:
A|-----|-----|-----|B

B|-----|C

E questo è il segmento somma:
A|----|-----|-----|B|-----|C

Come vedi è formato da 4 segmenti uguali all'altezza. Da ciò concludi che:
BC = (AB + BC) : 4
AB = 3 * BC

A questo punto puoi calcolare l'area del rettangolo:
A = AB * BC

Il parallelogramma è equivalente al rettangolo, cioè ha la stessa area. Conosciamo le misure dei due lati consecutivi (cioè base e lato obliquo), quindi possiamo calcolare le due altezze. E' sufficiente dividere l'area per la misura di ciascun lato. Questi due disegni possono farti capire meglio.


Il parallelogramma è sempre lo stesso, è semplicemente stato ruotato. Di conseguenza, nel secondo disegno la figura poggia sul lato AD e l'altezza che viene considerata e l'altezza CK, che cade su questo lato.

Perciò:

[math]DH = \frac{A} {AB}[/math]

[math]CK = \frac{A} {AB}[/math]

Spero d'esser stata d'aiuto. :)