Problema di geometria (40430)
la differenza tra le diagonali di un rombo misura 16cm e la minore è 5/9 della maggiore.Calcola:l'area del rombo,
il perimetro e l'area del rettangolo che si ottiene congiungendo i punti medi dei lati del rombo???
aiuto;););)
il perimetro e l'area del rettangolo che si ottiene congiungendo i punti medi dei lati del rombo???
aiuto;););)
Risposte
per trovare le diagonali credo che devi fare 16 cm di 5/9 = 16*5/9
il resto non lo so
il resto non lo so
in realtà si dovrebbe trovare prima la frazione corrispondente alla differenza e dividere 16 con il numeratore,il risultato ottenuto moltiplicarlo x5 e x9 ...così trovo le diagonali e
con la formula dell'A=D x d tutto diviso 2
il problema vero è il seguito!!!!!
grazie mille ugualmente sei stato gentile!!!!!!
con la formula dell'A=D x d tutto diviso 2
il problema vero è il seguito!!!!!
grazie mille ugualmente sei stato gentile!!!!!!
Chiama le diagonali D e d.
Rappresentiamo le diagonali con dei segmenti:
Dire che la diagonale minore e' 5/9 della maggiore significa prendere la diagonale maggiore, dividerla in 9 parti UGUALI e prendere poi 5 di queste parti.
La diagonale maggiore divisa in 9 parti:
|----|----|----|----|----|----|----|----|----|
Ne prendiamo 5 per rappresentare la minore:
|----|----|----|----|----|
La differenza tra le due e' 16cm.
Se guardi il disegno, la differenza tra le due sono 4 sementi (detti unita' frazionarie). Infatti la diagonale maggiore e' 9 unita' frazionarie, mentre quella minore e' 5 unita' frazionarie.
Quindi 4 unita' frazionarie sono 16 cm (la differenza)
|----|----|----|----|=16
quindi una unita' frazionaria sara' 4cm.
La Diagonale Maggiore era 9 unita' frazionarie quindi 4x9=36cm.
La minore, di 5 unita' frazionarie, sara' 5x4cm=20 cm.
Puoi ora calcolare l'Area.
Per il perimetro del rombo ti servono i lati. ogni lato e' l'ipotenusa del triangolo rettangolo che ha come cateti meta' della diagonale maggiore e meta' della diagonale minore.
Applichi quindi il teorema di Pitagora utilizzando i cateti di 18 e 10 cm.
Trovi un lato e ricavi cosi' il perimetro.
Se unisci i punti medi ottieni un rettangolo.
Guarda bene: ogni lato "meta'" lato del rettangolo e' "meta' della meta'" della diagonale.. Quindi i lati del rettangolo saranno pari a meta' delle diagonali..
Rappresentiamo le diagonali con dei segmenti:
Dire che la diagonale minore e' 5/9 della maggiore significa prendere la diagonale maggiore, dividerla in 9 parti UGUALI e prendere poi 5 di queste parti.
La diagonale maggiore divisa in 9 parti:
|----|----|----|----|----|----|----|----|----|
Ne prendiamo 5 per rappresentare la minore:
|----|----|----|----|----|
La differenza tra le due e' 16cm.
Se guardi il disegno, la differenza tra le due sono 4 sementi (detti unita' frazionarie). Infatti la diagonale maggiore e' 9 unita' frazionarie, mentre quella minore e' 5 unita' frazionarie.
Quindi 4 unita' frazionarie sono 16 cm (la differenza)
|----|----|----|----|=16
quindi una unita' frazionaria sara' 4cm.
La Diagonale Maggiore era 9 unita' frazionarie quindi 4x9=36cm.
La minore, di 5 unita' frazionarie, sara' 5x4cm=20 cm.
Puoi ora calcolare l'Area.
Per il perimetro del rombo ti servono i lati. ogni lato e' l'ipotenusa del triangolo rettangolo che ha come cateti meta' della diagonale maggiore e meta' della diagonale minore.
Applichi quindi il teorema di Pitagora utilizzando i cateti di 18 e 10 cm.
Trovi un lato e ricavi cosi' il perimetro.
Se unisci i punti medi ottieni un rettangolo.
Guarda bene: ogni lato "meta'" lato del rettangolo e' "meta' della meta'" della diagonale.. Quindi i lati del rettangolo saranno pari a meta' delle diagonali..
Allora dopo aver trovato le diagonali:
La differenza vale 16, e sono una i 5/9 dell'altra.
Diagonale maggiore |-|-|-|-|-|-|-|-|-|
Diagonale minore |-|-|-|-|-|
La loro differenza vale 4, quindi 4 segmentini valgono 16; un segmentino singolo varrà quindi 16:4=4
Le diagonali
4x5=20
4x9=36
Area rombo:
Poi ti dice di considerare il rettangolo formato dai punti medi dei lati del rombo.
Allora, se ti fai un disegno e prendi i punti medi dei lati, noterai che il rettangolo
avrà come dimensioni la metà della diagonale maggiore (Base) e la metà della diagonale minore (altezza)
quindi base => 36:2 = 18
e altezza => 20 :2 = 10
Perimetro:
Area :
La differenza vale 16, e sono una i 5/9 dell'altra.
Diagonale maggiore |-|-|-|-|-|-|-|-|-|
Diagonale minore |-|-|-|-|-|
La loro differenza vale 4, quindi 4 segmentini valgono 16; un segmentino singolo varrà quindi 16:4=4
Le diagonali
4x5=20
4x9=36
Area rombo:
[math]\frac{36 \times 20}{2} = 360 \; cm^2[/math]
Poi ti dice di considerare il rettangolo formato dai punti medi dei lati del rombo.
Allora, se ti fai un disegno e prendi i punti medi dei lati, noterai che il rettangolo
avrà come dimensioni la metà della diagonale maggiore (Base) e la metà della diagonale minore (altezza)
quindi base => 36:2 = 18
e altezza => 20 :2 = 10
Perimetro:
[math]10+10+18+18 = 56 cm[/math]
Area :
[math]B \times h = 18 \times 10 = 180 cm^2
[/math]
[/math]
sei stato esaustivo e tempestivo.....graaaaaaaaaaaaaaazie
la terza soluzione è giusta ,quella con il teorema di pitagora non è esatta!!!!!
grazie a tutti ragazzi!!!
la terza soluzione è giusta ,quella con il teorema di pitagora non è esatta!!!!!
grazie a tutti ragazzi!!!
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