Problema di geometria 3 media
sono nuovo, ho un problema urgentissimo e non ho la più vaga idea di come risolverlo!!!!
ecco: In un trapezio isoscele inscritto in una circonferenza di centro O, la base maggiore AB e congruente al lato del pentagono regolare e la base minore CD e congruente al lato dell'esagono regolare inscritti nella stessa circonferenza. Calcola l'ampiezza degli angoli del trapezio.
Risultato: [87°;93°;93°;87°].
Mi serve sapere il procedimento, anche perchè il mio libro non lo spiega ed ero assente il giorno in cui l'ha spiegato la prof. vi prego mi serve per domani!!!!!
ecco: In un trapezio isoscele inscritto in una circonferenza di centro O, la base maggiore AB e congruente al lato del pentagono regolare e la base minore CD e congruente al lato dell'esagono regolare inscritti nella stessa circonferenza. Calcola l'ampiezza degli angoli del trapezio.
Risultato: [87°;93°;93°;87°].
Mi serve sapere il procedimento, anche perchè il mio libro non lo spiega ed ero assente il giorno in cui l'ha spiegato la prof. vi prego mi serve per domani!!!!!
Risposte
Non è che non abbia voglia di farlo, è che nn so farlo. Il problema è che non posso neanche non farlo e dire domani alla prof che nn sono riuscito, perchè (oltre che a darmi una nota) domani non riceverei spiegazioni perchè abbiamo la verifica e per cui si formerebbe una lacuna oltre che un punto sottratto per la mancata esecuzione di un problema... vi prego aiutatemi!!!!!!
se disegni il trapezio e unisci il centro della circonferenza con i quattro vertici, ottieni quattro triangoli isosceli (sono isosceli perché hanno due lati uguali al raggio).
il triangolo che ha come base la base maggiore del trapezio ha l'angolo al vertice di 72° (perché è 1/5 dell'angolo giro) e quindi gli angoli alla base di 54°.
il triangolo che ha come base la base minore del trapezio ha l'angolo al vertice di 60° (perché è 1/6 dell'angolo giro), e quindi anche gli angoli alla base di 60°.
i due triangoli che hanno come basi i lati obliqui del trapezio sono congruenti, per cui se sottrai all'angolo giro (al centro della circonferenza) 72° + 60° ti rimane 360° - 132° = 228° che va diviso per 2 per trovare l'angolo al vertice di uno dei due triangoli: 228°/2 = 114°, quindi gli angoli alla base dei due triangoli misurano (180° - 114°)/2 = 66°/2 = 33°.
dunque gli angoli del trapezio misurano:
quelli adiacenti alla base maggiore (54°+33°=87°)
quelli adiacenti alla base minore (60°+33°=93°)
spero di essere stata chiara. ciao.
il triangolo che ha come base la base maggiore del trapezio ha l'angolo al vertice di 72° (perché è 1/5 dell'angolo giro) e quindi gli angoli alla base di 54°.
il triangolo che ha come base la base minore del trapezio ha l'angolo al vertice di 60° (perché è 1/6 dell'angolo giro), e quindi anche gli angoli alla base di 60°.
i due triangoli che hanno come basi i lati obliqui del trapezio sono congruenti, per cui se sottrai all'angolo giro (al centro della circonferenza) 72° + 60° ti rimane 360° - 132° = 228° che va diviso per 2 per trovare l'angolo al vertice di uno dei due triangoli: 228°/2 = 114°, quindi gli angoli alla base dei due triangoli misurano (180° - 114°)/2 = 66°/2 = 33°.
dunque gli angoli del trapezio misurano:
quelli adiacenti alla base maggiore (54°+33°=87°)
quelli adiacenti alla base minore (60°+33°=93°)
spero di essere stata chiara. ciao.
Credo di aver capito, ti ringrazio moltissimo, mi hai salvato.
prego.
prova a rifarlo facendo tu i passaggi.
prova a rifarlo facendo tu i passaggi.
solo, nn capisco perchè hai fatto 1/5 dell'angolo giro, essendo 4 i triangoli, per trovare il triangolo che ha come base la base maggiore e 1/6 quello con la base minore...
ah, è per il fatto della congruenza delle basi con il lato dell' esagono e del pentagono. ok capito XD
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