Problema di geometria (258503)

[bruttaenera76]

Un dodecagono regolare ha il lato uguale alla diagonale minore di un rombo avente l’area di 15dm e la diagonale maggiore lunga 12dm. Calcola il perimetro, la misura dell’apotema e l’area del dodecagono. (Ris.30dm, 4,7dm e 69,97dm)

[f3874de6c1206fe40aa32376201566557615d103]

Ciao,
ti calcoli la diagonale minore del rombo con la formula inversa dell'area:
d=2A : D
quindi ora sai il lato del dodecagono L=d.
Ti calcoli il perimetro, l'apotema e l'area del dodecagono con le seguenti formule:
P=L×12
a=L×f dove f(numero fisso)=1,866
A=(P×a):2

lascio a te lo svolgimento dei calcoli.
se hai dubbi,chiedi pure.
saluti :-)

[bruttaenera76]

Perdonami ma nn riesco a svolgerlo ti prego aiutami

[f3874de6c1206fe40aa32376201566557615d103]

Ciao,
allora iniziamo indicando con:
D e d rispettivamente lea diagonale maggiore e minore del rombo;
L il lato del dodecagono.
calcoliamo la diagonale minore del rombo con la formula inversa dell'area:
d=2A : D=(2×15):12=30:12=2,5 dm
quindi L=d=2,5 dm
calcoliamo il perimetro del dodecagono:
P=L×12=2,5×12=30 dm
calcoliamo l'apotema del dodecagono
a=L×f dove f=1,866
a=12×1,866=4,665=4,7dm
calcoliamo l'area del dodecagono
A=(P×a):2=(30×4,7):2=141:2=70,5 dm

Spero sia tutto chiaro.
Saluti :-)