Problema da risolvere help me!!!!

[silvia_allegro]

un prisma retto ha per base un triangolo i cui lati misurano 50cm,58cm,72cm.Calcola area superficie totale del prisma ,sapendo che esso equivale a un cubo avente area della superficie totale 21600cm

[Andrea Rachmaninov.]

Per calcolare la superficie del prisma, devi trovare l'altezza.
Per trovare il volume del cubo, e di conseguenza quello del prisma, innanzitutto devi trovare l'area di una faccia del cubo, che è :

[math]\frac{21600}{6}= 3600cm^2[/math]

A questo punto, trovi lo spigolo del quadrato:

[math]\sqrt{3600}=60cm[/math]

Il volume allora è :

[math] 60^3= 216.000cm^3[/math]

Questo è il volume del prisma. Sai che per trovare l'altezza, devi fare:

[math]\frac{V}{Area di Base}[/math]

L'area di base la trovi applicando la formula di Erone:

[math]\sqrt{(\frac{180}{2})(\frac{180}{2}-72)(\frac{180}{2}-58 )(\frac{180}{2}-50}=[/math]

[math]\sqrt{90*(90-72)*(90-58 )*(90-50)}= \sqrt{90*18*32*40}=\sqrt{2.073.600}=1440cm^2[/math]

Adesso, col volume e l'are di base, trovi l'altezza:

[math]\frac{216.000}{1440}=150cm[/math]

Trovi la superficie laterale:

[math]150*180=27.000cm^2[/math]

A questo punto, sommi tutto quanto:

[math]27.000+1.440+1.440= 29.880cm^2[/math]

Che è la superficie totale del prisma in oggetto!
Spero di esserti stato utile. Se non hai capito qualche passaggio, chiedi pure!
Ciao!