Problema da risolvere (264368)

[Alfypar]

Salve ho un problema che non riesco a risolvere con mia figlia, una macchina viene comprate 18900€ in tre rate, la prima e' doppia della seconda e la terza e' 1/3 della prima, come si puo' svolgere?

[Segge_Tauli]

Abbiamo 3 rate: Rata1, Rata2, Rata3
Rata1 = 2 x Rata2
Rata3 = 1/3 x Rata1 e quindi Rata1 = 3 x Rata3
Quindi la Rata3 è la più piccola dal momento che la Rata1 è 2 volte la Rata2 e 3 volte la Rata3.
Per tale motivo, riscriviamo le 3 rate in funzione della Rata3:
Sappiamo già che Rata1 = 3 x Rata3
Sappiamo anche che Rata1 = 2 x Rata2 e quindi
Rata1 = 2 x Rata2 = 3 x Rata3 da cui Rata2 = 3/2 x Rata3
In definitiva
Rata1 = 3 x Rata3
Rata2 = 3/2 x Rata3
Rata3 = Rata3 (ovvio)!
In totale dobbiamo pagare:
Rata1+Rata2+Rata3 = 3 x Rata3 + 3/2 x Rata3 + Rata3= 11/2 x Rata3
Sappiamo che il totale è 18900€ e quindi
Totale = 11/2 x Rata3 = 18900€
Da cui:
Rata3 = 18900€ * 2 / 11= 3436.36€
Possiamo ora calcolare le altre rate
Rata1 = 3 x Rata3 = 3 x 3436.36 = 10309.08€
Rata2 = 3/2 x Rata3 = 3/2 x 3436.36 = 5154.54€
Controlliamo
Rata1+Rata2+Rata3 = 10309.08€ + 5154.54€ + 3436.36€ = 18900€
Ci siamo!