Problema con tre segmenti

[anna2504]

mi serve vostro aiuto su un problema. Tre segmenti AB CD EF sono tali che AB-EF=38cm CD=4perEF calcola la misura dei tre segmenti sapendo che la loro somma misura 98cm

[GiovanniPalama]

Ciao Anna,
per prima cosa riscriviamo i dati:

[math]AB-EF=38; CD=4EF; AB+CD+EF=98[/math]

Suggerirei di cominciare con il calcolo di EF riscrivendo la prima equazione nel seguente modo:

[math]AB=EF+38[/math]

A questo punto sostituiamo i termini ottenuti nell'ultima equazione della somma:

[math]EF+38+4EF+EF=98 => EF+4EF+EF=98-38 => 6EF=60 => EF=10[/math]

Ora sostituitamo il termine ottenuto nelle equazioni precedenti ed otteniamo:

[math]AB=EF+38=10+38=48cm; CD=4EF=4*10=40cm[/math]

Ciao e spero di esserti stato utile :hi

[f3874de6c1206fe40aa32376201566557615d103]

Ciao,
abbiamo che:

AB-EF=38; (1)
CD=4 EF (2)
AB+CD+EF=98; (3)

dalla (1) si ricava che:
-EF=38-AB;
EF=AB-38 (4)
sostituendo nella (2):
CD=4×EF=4×(AB-38); (5)
Ora sostituendo la (4) e la (5) nella (3), si ottiene:
AB+4×(AB-38)+AB-38=98;
AB+4AB-152+AB-38=98;
6AB=98+152+38;
6AB=288;
AB=288÷6=48 cm
Quindi sostituendo tale risultato nella (4) e (5), si ha:
EF=AB-38=48-38=10 cm
e
CD=4×EF=4×10=40 cm

Dunque i tre segmenti misurano, rispettivamente:
AB=48 cm, CD=40 cm e EF=10 cm

spero di esserle stato di aiuto.
se ha ancora bisogno, chieda pure.
saluti :-)

[anna2504]

Grazie del aiuto!!!