Problema con trapezio e teorema di pitagora

[Jonathan10]

Mi aiutate a risolverlo please?

[Fabrizio Del Dongo]

SOLUZIONE
Cominciamo, disegnando il trapezio ABCD, in cui
AB = base minore
DC = base maggiore
BC = AD = lato obliquo = 45 cm
DB = diagonale
BH = altezza del trapezio e del triangolo rettangolo BDC
DATI DEL PROBLEMA
DB = 60 cm
BC = 45 cm
Il tgriangolo BDC e' rettangolo in B

Per trovare la misura di DC (= base maggiore del trapezio) devo applicare il teorema di Pitagora al triangolo BDC
DC = 60^2 + 45^2 = 3600 + 2025 = 5625 sotto segno di radice = 75 cm
Ora calcolo la misura di BH
In un triangolo rettangolo l'altezza relativa all ipotenusa = area . 2 / ipotenusa
Doppia area = BD . BC = 45 . 60 = 2700 cm^2
BH = Area . 2/DC = 2700/75 = 36 cm
Ora calcoliamo la misura della proiezione della base minore sull'ipotenusa (= HC)
Applichiamo il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo BCH, di cui HC e' il cateto minore.
HC = 45^2 - 36^2 = 2025 - 1296 = 729 sotto segno di radice = 27 cm

Ecco i risultati:
Base maggiore = 74 cm
Altezza = 36 cm
Ciascuna proiezione della base minore sulla base maggiore = 27 cm

[Jonathan10]

Grazie!