Problema con teorema di pitagora III media

[luciana68]

Un quadrilatero è formato da un triangolo isoscele ABC di area 112,5 cm quadrati e da un triangolo equilatero, esterno ad esso e con il lato coincidente con quello del triangolo ABC. Calcola il perimetro e l'area del quadrilatero e le misure dei suoi angoli.

sono riuscita solo a scrivere le misure dei angoli come si fa a trovare i lati del triangolo se si ha solo area vi prego aiutatemi a capire da dove si parte perchè non ci ho capito niente io e la geometria non siamo compatibili

[@melia]

Credo che nel testo del problema tu abbia anche la figura o un altro dato, perché dal testo che hai scritto io non sono in grado di determinare neppure gli angoli. Non è che, per caso, ABC sia anche rettangolo oltre che isoscele?

[luciana68]

si sono uniti alla base del triangolo rettangolo isoscele non riesco a fare la figura che ho con il problema

gli angoli del triangolo ABC sono 90 / 45 / 45 gradi
mentre il triangolo ABD è un triangolo equilatero attaccato con la base che coincide con ABC
gli angoli del triangolo ABD sono tutti e tre di 60 gradi perchè il triangolo è equilatero

questo non riesco a capire dall' area si puo fare la radice quadrata dell' area e si trova il lato del triangolo rettangolo isoscele o questa formula vale solo per il quadrato in questo non riesco a trovare niente
per trovare i lati del triangolo isoscele rettangolo avendo solo area esista qualche formula o si deve prendere in considerazioni gli angoli

[luciana68]

a dimenticavo AB è sia la base del triangolo rettangol isoscele cioèABC
AB é anche la base del triangolo equilatero ABD


spero di essere stata chiara in disegno non so come fartelo avere se vuoi te lo scannarizzo

[@melia]

Mi serve solo sapere in quale vertice è l'angolo retto. O, in alternativa, nel triangolo ABC qual è l'ipotenusa.

[luciana68]

l'angolo retto è A e ipotenusa è BC la base è AB dove è AB anche la base coincidente al triangolo equilatero ABD spero di essermi spiegato bene

[@melia]

Adesso sì.

Allora il triangolo ABC ha i due cateti uguali, l'area è $(bar(AB)*bar(AC))/2$, siccome $bar(AB)=bar(AC)$ si può scrivere che l'area è $(bar(AB))^2/2$, da cui $(bar(AB))=sqrt(2*A)=sqrt(2*112,5)=sqrt225=15$. Conoscendo AB e AC si può trovare BC con il teorema di Pitagora. Per quanto riguarda il triangolo equilatero ABD, è noto il lato e si sa che in un triangolo equilatero l'altezza cade alla metà della base, indicando con DH l'altezza Hai che $bar(AH)=1/2 bar(AB)=15/2=7,5$, adesso puoi calcolare DH con il teorema di Pitagora. Da qui credo che tu sia in grado di continuare da solo.

Per calcolare l'ipotenusa di un triangolo rettangolo isoscele e l'altezza di un triangolo equilatero ci sono anche delle formuline preconfezionate, le ho evitate perché hai parlato di risolvere il problema con il teorema di Pitagora.

[luciana68]

ti ringrazio per il tuo aiuto le formuline preconfezionate di cui mi parli si trovano in questo sito o dove si possono trovare grazie mille non ci capivo nulla buona giornata come fai a scrivere così ci vuole un programma apposta ?
ciao da luciana

[retrocomputer]

"lucj68":come fai a scrivere così ci vuole un programma apposta ?

No, basta che scrivi le formule nel modo giusto e queste appaiono nel sito. Nel forum ci sono dei messaggi in cui si spiega come fare, ma per cominciare potresti rispondere ad @melia citando il suo messaggio e vedrai come ha scritto le formule Iniziano e finiscono con un segno di dollaro.

[@melia]

Per le formuline preconfezionate o ci sono nel libro di testo o non le puoi usare.
Per come si scrivono le formule guarda qui o cita un messaggio che contenga le scritture che ti interessano.