Problema con teorema di Pitagora (313527)

[Paolo80]

Problema con teorema di Pitagora

[Fabrizio Del Dongo]

SOLUZIONE
Per capirci meglio disegnami la figura con le lettere:
Chiamo il triangolo ABC, in cui AB e AC sonoi i due lati obliqui e BC è la base
La base BC e' divisa in tre parti uguali: BF, FG, GC
Pentagono = ADFGE
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Riflettiamo sugli angoli:
angolo BAC = 90 gradi per cui
ABC = ACB = (180 gradi - 90 gradi)/2 = 45 gradi
BDF = GFC = 180 gradi - (90 gradi + 45 gradi) = 180 gradi - 135 gradi = 45 gradi. Da questo risulta che i due triangoli BDF e GEC sono isosceli, per cui, BF = DF = GE = GC = 3,3 m
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Procediamo con i calcoli. L'area del pentagono ADFGEA si ottiene per differenza, cioe':
Area del triangolo ABC - Area dei due triangoli BDF e GEF
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BC = 7^ + 7^2 = 49 + 49 = 98 sotto radice = 9,9 m
Area /ABC) = AB . AC/2 = 7.7/2 = 49/2 = 24,5 m^2
BF = Fg = GC = 9,9 :3 = 3,3 m
Area (DBF) e (EGC) = 3,3 . 3,3&/2 = 5,44 m^2
Area dei due triangoli insieme = 5,44 . 2 = 10,88 m^2
Area del pentagono = 24,5 - 10,88 = 13,62 m^2