Problema con prisma
un rombo le cui diagonali sono 12 e 16 e la base di un prisma retto avente la superficie laterale di 600.calcola il volume e il peso del prisma,sapendo che e di gomma(ps 0,95)
[1440;1368]
[1440;1368]
Risposte
Eccoti la soluzione:
Il volume del prisma è pari all'area della sua base moltiplicata per la sua altezza. Note le misure delle diagonali del rombo, la sua area è presto calcolata: Arombo= (12x16)/2 =192/2 =96.
Per poter andare avanti è a questo punto necessario determinare il lato del rombo. Posso utilizzare il teorema di pitagora, sapendo che le diagonali del rombo sono tra di loro perpendicolari e si tagliano a metà.
Ne viene fuori che esse dividono il rombo in quattro trinagoli rettangoli identici che hanno per cateti le metà delle due diagonali e per ipotenusa il lato del rombo.
Dunque: Lato rombo= radice quadrata di (6^2 + 8^2)= radice quadrata di 100 =10.
Il prisma avrà quattro facce laterali e rettangolari (una per ogni lato del rombo), in cui due lati hanno la misura del lato del rombo di base e gli altri due la misura dell'altezza del prisma, che è proprio il dato che manca per determinarne il volume.
L'area laterale del rombo (che è nota poichè dato del problema) è pari a 4 volte (perchè quattro sono le facce laterali) il prodotto di l(lato del rombo) per h(altezza prisma).
Ovvero: Alaterale= 4xlxh.
Dunque h= Alaterale/(4xl)=600/40=15
Quindi V= Area base x h= 1440.
Il peso specifico è pari al peso diviso il volume: ps=P/V.
Dunque P=psxV=1368.
Fine del problema.
Il volume del prisma è pari all'area della sua base moltiplicata per la sua altezza. Note le misure delle diagonali del rombo, la sua area è presto calcolata: Arombo= (12x16)/2 =192/2 =96.
Per poter andare avanti è a questo punto necessario determinare il lato del rombo. Posso utilizzare il teorema di pitagora, sapendo che le diagonali del rombo sono tra di loro perpendicolari e si tagliano a metà.
Ne viene fuori che esse dividono il rombo in quattro trinagoli rettangoli identici che hanno per cateti le metà delle due diagonali e per ipotenusa il lato del rombo.
Dunque: Lato rombo= radice quadrata di (6^2 + 8^2)= radice quadrata di 100 =10.
Il prisma avrà quattro facce laterali e rettangolari (una per ogni lato del rombo), in cui due lati hanno la misura del lato del rombo di base e gli altri due la misura dell'altezza del prisma, che è proprio il dato che manca per determinarne il volume.
L'area laterale del rombo (che è nota poichè dato del problema) è pari a 4 volte (perchè quattro sono le facce laterali) il prodotto di l(lato del rombo) per h(altezza prisma).
Ovvero: Alaterale= 4xlxh.
Dunque h= Alaterale/(4xl)=600/40=15
Quindi V= Area base x h= 1440.
Il peso specifico è pari al peso diviso il volume: ps=P/V.
Dunque P=psxV=1368.
Fine del problema.
mi puoi speigare queste equazioni
-x+4=-7
3x-3=18 [7]
9x-12=4x+3 [3]
10x-2=-22+6x [-5]
8x-4=-20 [-2]
7x-10=6+5x [8]
-x-12=-15
-x+4=-7
3x-3=18 [7]
9x-12=4x+3 [3]
10x-2=-22+6x [-5]
8x-4=-20 [-2]
7x-10=6+5x [8]
-x-12=-15
Certamente. Allora...
Devi determinare il valore della x.
Per far questo occorre "esplicitare" l'equazione rispetto alla x, ovvero porre tutto ciò che è diverso da x al di là dell'uguale. Però devi fare attenzione: ogni volta che un "qualcosa" passa al di là dell'uguale, il suo segno muta (il più diventa meno e il meno diventa più). Ti spiego perchè. Facciamo un esempio con dei semplici numeri. Siamo tutti d'accordo che 5-3=2. Posso decidere di portare il -3 dall'altra parte dell'uguale: 5=2-3. Come vedi non ho cambiato il segno al -3. In questo modo però non è più vera l'uguaglianza, perchè 5 è diverso da 2-3 che fa -1. Se invece io cambio il segno al -3 diventa 5=2+3 che invece è vero. Ecco, immagina che anzichè scriverti 5-3=2 ti avessi scritto x-3=2. Il tuo compito sarebbe stato trovare il valore di x, e allora avresti fdovuto fare esattamente come ho fatto io prima: portare il -3 dall'altra parte dell'uguale cambiargli il segno: x=2+3=5. Il valore di x è 5. Negli esercizi che ti sono stati assegnati la logica e il modo di procedere sono esattamente gli stessi.
1)-x+4=-7
-x=-7-4
-x=-11
x=11
Un'altra cosa che si nota da quest'esercizio: nelle equazioni il risultato non cambia se cambi il segno a destra e a sinistra dell'uguale, giacchè 5=5 e-5=-5, ad esempio. E se cambi segno a destra devi per forza cambiarlo anche a sinistra (e viceversa) o l'uguaglianza non è più valida: 5=5 ma -5 non è uguale a 5.
2) 3x-3=18
3x= 18+3
3x=21
Dividiamo A DESTRA e A SINITRA dell'uguale per 3 (giacchè 3 è il coefficiente della x).
x=7
Da quest'esercizio si nota che nelle equazioni il risultato non cambia se moltiplichi o dividi a destra e a sinistra dell'uguale per una stessa quantità, giacchè 5=5 e 5x2=5x2 e 5/2=5/2, ad esempio. E se moltiplichi o dividi a destra devi per forza fare lo stesso anche a sinistra (e viceversa) o l'uguaglianza non è più valida: 5=5 ma 5x2 non è più uguale a 5.
3) 9x-12=4x+3
Portiamo (con la regola dei segni detta prima) tutto ciò che contiene la x a sinistra e tutto ciò che non la contiene a destra.
9x-4x= 12+3
5x=15
Dividiamo sia a destra che a sinistra per 5 (giacchè 5 è il coefficiente della x).
x=3
4)10x-2=-22+6x
10x-6x=-22+2
4x=-20
Dividiamo tutto per 4.
x=-5.
5) 8x-4=-20
8x =-20+4
8x=-16
x=-2
6)7x-10=6+5x
7x-5x=6+10
2x=16
x=8
7) -x-12=-15
-x=-15+12
-x=-3
x=3.
Finito. Se hai altri problemi fammelo sapere, okay? Ciao!
Devi determinare il valore della x.
Per far questo occorre "esplicitare" l'equazione rispetto alla x, ovvero porre tutto ciò che è diverso da x al di là dell'uguale. Però devi fare attenzione: ogni volta che un "qualcosa" passa al di là dell'uguale, il suo segno muta (il più diventa meno e il meno diventa più). Ti spiego perchè. Facciamo un esempio con dei semplici numeri. Siamo tutti d'accordo che 5-3=2. Posso decidere di portare il -3 dall'altra parte dell'uguale: 5=2-3. Come vedi non ho cambiato il segno al -3. In questo modo però non è più vera l'uguaglianza, perchè 5 è diverso da 2-3 che fa -1. Se invece io cambio il segno al -3 diventa 5=2+3 che invece è vero. Ecco, immagina che anzichè scriverti 5-3=2 ti avessi scritto x-3=2. Il tuo compito sarebbe stato trovare il valore di x, e allora avresti fdovuto fare esattamente come ho fatto io prima: portare il -3 dall'altra parte dell'uguale cambiargli il segno: x=2+3=5. Il valore di x è 5. Negli esercizi che ti sono stati assegnati la logica e il modo di procedere sono esattamente gli stessi.
1)-x+4=-7
-x=-7-4
-x=-11
x=11
Un'altra cosa che si nota da quest'esercizio: nelle equazioni il risultato non cambia se cambi il segno a destra e a sinistra dell'uguale, giacchè 5=5 e-5=-5, ad esempio. E se cambi segno a destra devi per forza cambiarlo anche a sinistra (e viceversa) o l'uguaglianza non è più valida: 5=5 ma -5 non è uguale a 5.
2) 3x-3=18
3x= 18+3
3x=21
Dividiamo A DESTRA e A SINITRA dell'uguale per 3 (giacchè 3 è il coefficiente della x).
x=7
Da quest'esercizio si nota che nelle equazioni il risultato non cambia se moltiplichi o dividi a destra e a sinistra dell'uguale per una stessa quantità, giacchè 5=5 e 5x2=5x2 e 5/2=5/2, ad esempio. E se moltiplichi o dividi a destra devi per forza fare lo stesso anche a sinistra (e viceversa) o l'uguaglianza non è più valida: 5=5 ma 5x2 non è più uguale a 5.
3) 9x-12=4x+3
Portiamo (con la regola dei segni detta prima) tutto ciò che contiene la x a sinistra e tutto ciò che non la contiene a destra.
9x-4x= 12+3
5x=15
Dividiamo sia a destra che a sinistra per 5 (giacchè 5 è il coefficiente della x).
x=3
4)10x-2=-22+6x
10x-6x=-22+2
4x=-20
Dividiamo tutto per 4.
x=-5.
5) 8x-4=-20
8x =-20+4
8x=-16
x=-2
6)7x-10=6+5x
7x-5x=6+10
2x=16
x=8
7) -x-12=-15
-x=-15+12
-x=-3
x=3.
Finito. Se hai altri problemi fammelo sapere, okay? Ciao!
grazieeeeeeeee non me le ricordavo . mille baci per la spiegazione grazie grazie se mi servisse qualcosa ti terro presente sempre :bunny :blowkiss
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