Problema con le frazioni scuola media inferiore
Un commerciante vende i $5/9$ di una partita di olio e successivamente i $3/8$ della rimanenza, gli restano cosi' 250 l di olio.
Quanti litri di olio aveva inizialmente?
Nell'esecizio viene fornito il risultato : 900 litri
Ho seguito le seguenti fasi:
Ho calcolato la rimanenza di $5/9$ :
poi ho moltiplicato il risultato per $3/8$ :
Poi , conoscendo una parte dell'intero ho calcolato l'intero come problema inverso:
$250*72=18000$
$18000:12=1500 l $.
Non riesco a capire dove ho sbagliato.
Quanti litri di olio aveva inizialmente?
Nell'esecizio viene fornito il risultato : 900 litri
Ho seguito le seguenti fasi:
Ho calcolato la rimanenza di $5/9$ :
$1-5/9=4/9$
poi ho moltiplicato il risultato per $3/8$ :
$4/9*3/8=12/72$
Poi , conoscendo una parte dell'intero ho calcolato l'intero come problema inverso:
$250*72=18000$
$18000:12=1500 l $.
Non riesco a capire dove ho sbagliato.
Risposte
Vorrei usare il metodo dei segmenti per risolvere il problema .
Avete un consiglio per programma grafico per tracciare segmenti in modo veloce?
Avete un consiglio per programma grafico per tracciare segmenti in modo veloce?
Ho fatto un po' di correzioni nel testo per renderlo più immediato.
Dov'è l'errore?
La prima volta ha venduto i $5/9$ e la seconda i $12/72$ del totale, gli rimane
$1-(5/9 +12/72)=1-(5*8+12)/72=(72-52)/72=20/72=5/18$ che corrispondono a 250 litri, qui, facendo l'inverso ottieni:
$250*18/5=50*18=900$ litri
Insegno alle superiori e sono poco avezza a lavorare con i segmentini, forse gio73 può darti un aiuto maggiore. Comunque l'idea è che devi avere un intero divisibile per 9 (a causa dei $5/9$) e per 8 ( a causa dei $3/8$), quindi il tuo intero va diviso 72 segmentini, i primi 40 corrispondono ai $5/9=40/72$ venduti inizialmente, i successivi 12 corrispondono alla seconda vendita, quindi ne rimangono 20, da cui $250:20=12,5$ è il valore espresso da ogni segmentino, ma nel nostro intero i segmentini sono 72, quindi il totale è $72*12,5=900$
Dov'è l'errore?
La prima volta ha venduto i $5/9$ e la seconda i $12/72$ del totale, gli rimane
$1-(5/9 +12/72)=1-(5*8+12)/72=(72-52)/72=20/72=5/18$ che corrispondono a 250 litri, qui, facendo l'inverso ottieni:
$250*18/5=50*18=900$ litri
Insegno alle superiori e sono poco avezza a lavorare con i segmentini, forse gio73 può darti un aiuto maggiore. Comunque l'idea è che devi avere un intero divisibile per 9 (a causa dei $5/9$) e per 8 ( a causa dei $3/8$), quindi il tuo intero va diviso 72 segmentini, i primi 40 corrispondono ai $5/9=40/72$ venduti inizialmente, i successivi 12 corrispondono alla seconda vendita, quindi ne rimangono 20, da cui $250:20=12,5$ è il valore espresso da ogni segmentino, ma nel nostro intero i segmentini sono 72, quindi il totale è $72*12,5=900$
Buone feste a tutti e grazie per la risposta.
Fai un segmento lungo 18 quadratini.
Lo divididi in 9 segmentini di 2 quadratini ciascuno.
La prima volta vende i 5/9.
Annerisci i primi 5 segmentini.
Te ne restano 4. Da due quadratini ciascuno. Totale 8 quadratini.
Poi vende i 3/8 del resto.
Annerisci altri 3 quadratini.
Ti restano 5 quadratini, che valgono 250 litri in totale.
Ciò vuol dire che ogni quadratino, ti vale 50 litri.
In partenza avevi 18 quadratini. $18*50=900$
Lo divididi in 9 segmentini di 2 quadratini ciascuno.
La prima volta vende i 5/9.
Annerisci i primi 5 segmentini.
Te ne restano 4. Da due quadratini ciascuno. Totale 8 quadratini.
Poi vende i 3/8 del resto.
Annerisci altri 3 quadratini.
Ti restano 5 quadratini, che valgono 250 litri in totale.
Ciò vuol dire che ogni quadratino, ti vale 50 litri.
In partenza avevi 18 quadratini. $18*50=900$
Ho seguito il suggerimento :
Ho tracciato un segmento lungo 18 unita' e ne ho preso due quadratini .Cosi' il segmanto era complessivamente di $9/9$
e , dopo aver annerito i primi 5 ne rimanevano 4 liberi.
Poi non capisco da dove considerare i $3/8$. Se li considero tratti dal segmento iniziale o su altro segmento .
Ho tracciato un segmento lungo 18 unita' e ne ho preso due quadratini .Cosi' il segmanto era complessivamente di $9/9$
e , dopo aver annerito i primi 5 ne rimanevano 4 liberi.
Poi non capisco da dove considerare i $3/8$. Se li considero tratti dal segmento iniziale o su altro segmento .
I 3/8 devi prenderli nella parte non annerita del segmento iniziale.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo