Problema con le circonferenze

[Iaia84_]

Ciao a tutti, sapreste dirmi come risolvere il seguente problema?
La distanza fra i centri di due circonferenze misura 8 cm. Se il raggio della prima circonferenza misura 3 cm, qulai valori deve avere il raggio della seconda circonferenza affinchè siano secanti?

Grazie in anticipo a tutti

[p.dinapoli0]

Come premessa va detto che due circonferenze si dicono secanti se si intersecano in 2 punti, e questo avverrà soltanto se la somma dei due raggi è maggiore della distanza dei centri e la loro differenza è minore della stessa distanza.

Indichiamo con r il raggio della prima circonferenza ( r = 3cm ), con r' il raggio della seconda e con OO' la distanza tra i centri.
r + r' > OO' -> 3cm + r' > 8cm -> r' > 5cm
r' - r < OO' -> r' - 3cm < 8cm -> r' < 11cm

Quindi il raggio della circonferenza dev'essere compreso tra 5 e 11cm.
5cm < r' < 11cm

Spero di esserti stata d'aiuto.
Saluti Vincenzo.

[Iaia84_]

Grazie mille!