Problema con iltrapezio

[francescooooo]

in un trapezio, la somma degli angoli adiacenti alla base maggiore misura 100° e la differenza 20°.calcola la misura degli angoli del trapezio.

[strangegirl97]

E' abbastanza facile. Tanto per cominciare devi calcolare le ampiezze degli angoli alla base. Disegniamo due segmenti per rappresentarli.
A|------------|B =

[math]\hat{A}[/math]

C|------------|----|D =

[math]\hat{B}[/math]

Il segmento rosso rappresenta la differenza tra gli angoli (20°). Togliendolo otteniamo due segmenti che in tutto avranno un valore di 80°.
A|------------|B

C|------------|

Di conseguenza ognuno rappresenta un angoli di 40°. Ma allora

[math]\hat{A} = 40^o[/math]

e

[math]\hat{B} = \hat{A} + 20^o = 40^o + 20^o = 60^o[/math]

Come fare per gli altri due angoli? Devi sapere che nel trapezio la somma gli angoli adiacenti allo stesso lato obliquo è sempre di 180°.

[math]\hat{A} + \hat{C} = 180^o[/math]

e

[math]\hat{B} + \hat{D} = 180^o[/math]

Allora:

[math]\hat{C} = 180^o - \hat{A}\\
\hat{D} = 180^o - \hat{B}[/math]

Tutto chiaro? :)