Problema con frazioni II media

[sandrone1]

Problema di seconda media: Un barista acquista a inizio mese delle lattine. Ne vende i $5/12$ a 0.92 euro l'una,i $45/49$ delle rimanenti a 1.12 euro e regala le 16 lattine rimaste. Quanto ricava? Grazie per l attenzione Ciao

[sandrone1]

E' possibile un suggerimento?! ;D

[_prime_number]

Non so se in 2° media avete ancora fatto equazioni con la $x$. Io ti consiglierei di partire disegnando un segmento (rappresentante il totale delle lattine all'inizio) e dividendolo in $12$ parti uguali... E poi cerca di seguire il testo del problema e lavorarci.

Paola

[sandrone1]

Non saprei perché il testo è di mia cugina che abita lontano e quindi non so cosa hanno fatto. Comunque non riesco proprio a raccapezzarmi..

[retrocomputer]

Penso che il metodo da usare sia, come detto da prime_number, quello del segmento diviso in vari segmentini. In questo caso, prima dividi il segmento in 12 pezzi uguali e separi i primi 5 (quelli venduti a 0,92) dai successivi 7. La parte di segmento divisa in 7 la dividi ancora in 49 pezzettini (ogni pezzo della prima divisione risulterà diviso quindi in 7 pezzettini)... Così ti torna?

[sandrone1]

Questo ragionamento l ho capito diciamo, nel senso che i $45/49$ si riferiscono ai $5/12$ per cui tutto risulta essere diviso in 7 pezzettini considerando un segmento iniziale di 12..ma poi cm faccio a determinare la quantità per trovare il ricavato?

[retrocomputer]

"sandrone":Questo ragionamento l ho capito diciamo, nel senso che i $45/49$ si riferiscono ai $5/12$ per cui tutto risulta essere diviso in 7 pezzettini considerando un segmento iniziale di 12..ma poi cm faccio a determinare la quantità per trovare il ricavato?

I primi $5/12$ sono venduti a 0,92 e per ora li lasciamo perdere. I $45/49$ sono riferiti agli altri, che saranno i $7/12$ del totale, se non ho capito male il testo.
A questo punto sai che i primi 45 pezzettini sono quelli venduti a 1,12, mentre gli ultimi $49-45=4$ pezzettini rappresentano le bottiglie invendute...

[sandrone1]

devo quindi calcolare 45 per 1.12?! Mamma mia sono in confusione..

[_prime_number]

Questo disegno può aiutarti. Con un ragionamento analogo risolvi il tuo problema dei guadagni.
http://img94.imageshack.us/img94/5135/disegnolattine.jpg

Paola

[sandrone1]

cosi viene..nel senso trovo le lattine totali 336..dopo di che moltiplico 336x $5/12$= 140 che moltiplico per 0.92..poi sottraggo a 336 le 140 lattine=196 che moltiplico per $45/49$=180..che moltiplico a sua volta per 1.12..e poi sommo i risultati..ma io non consideravo le 4 tacchettine corrispondenti alle 16 lattine rimaste visto che le regalava..

[_prime_number]

Puoi anche usare il disegno che ho fatto invece di fare $336 * 5/12$ e tutte le altre operazioni. Sai che ogni tacchettina è 4 lattine, basta che conti sul disegno a quante tacchettine corrisponde la frazione che ti interessa e poi moltiplichi per 4.
ciao!

Paola

[sandrone1]

si è vero..era per utilizzare fino all'ultimo le frazioni..il mio problema è stato di trovare il totale delle lattine, perché una volta trovato praticamente il problema era fatto..grazie mille per l aiuto e per avermi fatto capire ciao!

[retrocomputer]

"prime_number":Questo disegno può aiutarti.

Per la serie: un disegno dice più di mille parole

[petritoli1]

Partiamo dalla fine: 16 corrisponnde alla frazione complementare di 45/49 cioè 4/49. 16:4= 4 = 1/49 (unità frazionaria).
4x45= 45/49= 180 (n.lattine vendute a 1,12 euro).
180 è l'invenduto della prima tornata,corrisponde pertanto alla frazione complementare di 5/12, cioè 7/12. 180:7= 28=1/12.
28x 5= 5/12= 140 (n. lattine vendute a 0,92 euro).

180x 1,12=334,40
140x 0,92=128,80

334,40+128,80= 463,20 (euro incassati in tutto)