Problema con espressione?
Buona sera a tutti,
ho un problema che proprio non riesco a svolgere.
Per trasportare 102 persone vengono utilizzate 18 auto, alcune a 5 posti altre a 7 posti.
Quante auto a 5 e quante auto a 7 posti sono utilizzate?
Ora provando mentalmente so che vengono utilizzate 12 auto a 5 posti e 6 a 7 posti 12X5=60 6X7=42 60+42=102.
Il mio problema è come partire per trovare questo risultato svolgendolo presumo con un'espressione.
Ringrazio anticipatamente .
ho un problema che proprio non riesco a svolgere.
Per trasportare 102 persone vengono utilizzate 18 auto, alcune a 5 posti altre a 7 posti.
Quante auto a 5 e quante auto a 7 posti sono utilizzate?
Ora provando mentalmente so che vengono utilizzate 12 auto a 5 posti e 6 a 7 posti 12X5=60 6X7=42 60+42=102.
Il mio problema è come partire per trovare questo risultato svolgendolo presumo con un'espressione.
Ringrazio anticipatamente .
Risposte
se chiami con $x=$il numero delle auto a 5 posti e con $y=$il numero delle auto a 7 posti devi risolvere
il sistema formato dalle equazioni $5x+5y=102$ e $x+y=18$...
il sistema formato dalle equazioni $5x+5y=102$ e $x+y=18$...
Hai ragione,ma pensavo ci fosse una soluzione molto più semplice in quanto è un problema che hanno dato in 1^ media a mio figlio ed hanno fatto fin'ora solo le espressioni.
A me è venuto solo in mente di andare per tentativi: bisogna cercare tra le coppie di un multiplo di 5 e di un multiplo di 7 la cui somma è 102 quella giusta (con la somma dei due fattori di 5 e di 7 uguale a 18). Di tali coppie ce ne sono, mi pare, solo 3 e una sola è quella giusta.
Il principio è chiaramente lo stesso del sistema lineare proposto, ma ponendolo in questi termini forse è risolvibile anche con i mezzi matematici conosciuti in prima media...
Comunque sono curioso di sapere se ci sono altri metodi.
Il principio è chiaramente lo stesso del sistema lineare proposto, ma ponendolo in questi termini forse è risolvibile anche con i mezzi matematici conosciuti in prima media...
Comunque sono curioso di sapere se ci sono altri metodi.
La risoluzione tramite una piccola espressione è, ovviamente, possibile.
Se le auto fossero tutte da 5 posti sarebbero trasportate $18*5=90$ persone, ne rimangono $102-90=12$, le auto con maggior portata hanno $7-5=2$ posti in più, quindi per trasportare le 12 persone rimaste ne bastano $12:2=6$, l'espressione per calcolare le auto da 7 posti è, quindi, $(102-18*5) : (7-5)$, le auto a 5 posti si possono ottenere per differenza.
Il problema può essere risolto in modo analogo supponendo che le auto siano tutte da 7 posti, l'espressione $(18*7-102):(7-5)$ dà le auto con 5 posti.
Se le auto fossero tutte da 5 posti sarebbero trasportate $18*5=90$ persone, ne rimangono $102-90=12$, le auto con maggior portata hanno $7-5=2$ posti in più, quindi per trasportare le 12 persone rimaste ne bastano $12:2=6$, l'espressione per calcolare le auto da 7 posti è, quindi, $(102-18*5) : (7-5)$, le auto a 5 posti si possono ottenere per differenza.
Il problema può essere risolto in modo analogo supponendo che le auto siano tutte da 7 posti, l'espressione $(18*7-102):(7-5)$ dà le auto con 5 posti.
@ @melia: quello proposto da te è il metodo più "ufficiale" da seguire per uno studente di prima media?
vi ringrazio molto del vostro aiuto, l'ultimo metodo mi sembre più indicato per un ragazzo di prima media
"retrocomputer":
@ @melia: quello proposto da te è il metodo più "ufficiale" da seguire per uno studente di prima media?
Sì
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