Problema assi cartesiani

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Buona Domenica e tutti voi, non riesco a risolvere il seguente problema:

Determina le coordinate del punto P che divide il segmento di estremi $A(1;-1)$ e $B(4;2)$ in parti proporzionali a $1$ e a $2$, a partire da A.

Ho calcolato la distanza $AB$ con il teorema di pitagora e ottengo $3sqrt2$.
Vista la proporzione di 1 a 2, deduco che il segmento $AP$ sia $1/3$ del segmento totale $AB$.

Quindi la distanza $AP$ misura $sqrt2$.

Penso di calcolare la distanza con T. di Pitagora, condiderando coordinate generiche per il punto P ma escono incognite di secondo grado che non penso siano giustificate per ragazzi di seconda media.

Come deve essere risolto?

Grazie.

[axpgn]

... e usare le coordinate? che poi è quello che si fa nelle medie ...

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cioè? in che modo?

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Quanto fa $4-1$? Distanza sull'asse delle ascisse.
Quanto fa $2-(-1)$? Distanza sull'asse delle ordinate.
E quindi ...

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il problema è che come risultato sul libro porta P (2; 0)

[axpgn]

Lunghezza componente orizzontale $4-1=3$; un terzo di questa lunghezza è uguale a $1$, quindi il punto cercato avrà un'ascissa pari a $1+1=2$.
Idem per le ordinate.
Lunghezza componente verticale $2-(-1)=3$; un terzo di questa lunghezza è uguale a $1$, quindi il punto cercato avrà un'ascissa pari a $-1+1=0$.
Chiaro?

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Capito. Grazie per l aiuto.