Problema aritmetica
Ciao a tutti !!
Qualcuno mi aiuta a risolvere questo problema ?
Da un fusto pieno di alcol se ne tolgono prima 1/7 e poi 1/4 della rimanenza. Se la II° volta si sono tolti 5 litri in + della prima, qual' è la capacità del fusto?
Sarebbe da risolvere da ragazzini di II media ... ma noi tutta la famiglia non ne usciamo !!
Vi ringrazio per l'aiuto !!!
ciao ciao
Qualcuno mi aiuta a risolvere questo problema ?
Da un fusto pieno di alcol se ne tolgono prima 1/7 e poi 1/4 della rimanenza. Se la II° volta si sono tolti 5 litri in + della prima, qual' è la capacità del fusto?
Sarebbe da risolvere da ragazzini di II media ... ma noi tutta la famiglia non ne usciamo !!
Vi ringrazio per l'aiuto !!!
ciao ciao
Risposte
benvenuto/a nel forum.
tu sai che la seconda volta sono stati tolti 5 litri in più della prima.
dunque devi fare la differenza tra la seconda volta e la prima (e uguagliarla a 5 litri).
la seconda volta è stato preso 1/4 della rimanenza, ma la rimanenza dopo aver tolto 1/7 è 6/7.
dunque la prima volta 1/7
la seconda volta 1/4*6/7=3/14
differenza 3/14 - 1/7 = 1/14
1/14 del totale è 5 litri. dunque il totale è 5 litri*14=70 litri.
spero di essere stata chiara. ciao.
tu sai che la seconda volta sono stati tolti 5 litri in più della prima.
dunque devi fare la differenza tra la seconda volta e la prima (e uguagliarla a 5 litri).
la seconda volta è stato preso 1/4 della rimanenza, ma la rimanenza dopo aver tolto 1/7 è 6/7.
dunque la prima volta 1/7
la seconda volta 1/4*6/7=3/14
differenza 3/14 - 1/7 = 1/14
1/14 del totale è 5 litri. dunque il totale è 5 litri*14=70 litri.
spero di essere stata chiara. ciao.
Normalmente si risolverebbe così. Hai una quantità $x_1$ iniziale. Dopo il primo pescaggio hai:
$x_2=x_1-1/7x_1=(1-1/7)x_1=6/7x_1$
poi fai il secondo pescaggio e ti rimangono:
$x_3=x_2-1/4x_2=(1-1/4)x_2=3/4x_2$
La prima volta hai pescato $1/7x_1$ e la seconda $1/4x_2$. Quindi:
$5=1/4x_2-1/7x_1=1/4(6/7x_1)-1/7x_1=((1*6)/(4*7)-1/7)x_1=(3/14-1/7)x_1=((3-2)/14)x_1=1/14x_1$
e infine:
$x_1=5*14=70$
$x_2=x_1-1/7x_1=(1-1/7)x_1=6/7x_1$
poi fai il secondo pescaggio e ti rimangono:
$x_3=x_2-1/4x_2=(1-1/4)x_2=3/4x_2$
La prima volta hai pescato $1/7x_1$ e la seconda $1/4x_2$. Quindi:
$5=1/4x_2-1/7x_1=1/4(6/7x_1)-1/7x_1=((1*6)/(4*7)-1/7)x_1=(3/14-1/7)x_1=((3-2)/14)x_1=1/14x_1$
e infine:
$x_1=5*14=70$
Ups, sorry adaBTTLS...ho visto solo ora.
non fa nulla, speriamo che leggere le due versioni l'aiuti di più!
Grazie 1000 per l'aiuto !
Con questa spiegazione cominciamo a ragionarci su ... adesso è un pò più chiaro !
Grazie ancora
Con questa spiegazione cominciamo a ragionarci su ... adesso è un pò più chiaro !
Grazie ancora
prego!
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