Problema (86305)

[federicaaosta]

mi servirebbe aiuto con questo problema l area di un parallelogramma è di 8100 cm e il perimetro e di 1080 cm e il lato minore e 2 terzi del maggiore calcola le misure delle altezze relative ai dati grazie

[Ali Q]

Ciao, Federica! Ecco la soluzione:

L'area del parallelogramma è pari al prodotto tra uno qualunque dei suoi lati e l'altezza ad esso realtiva.

Chiamo:
l = lato minore
L = lato maggiore
h = altezza realtiva ad l
H = altezza reltaiva ad L

[math]Perimetro = 2l + 2L = 1080 cm[/math]

[math]l = 2/3*L[/math]

Sapendo che

[math]l =2/3*L[/math]

, posso sotituire questo valore nella formula del perimetro: in questo modo l'unico dato incognito della formula risulta essere L.

[math]2*2/3*L +2L = 1080 cm[/math]

[math]4/3*L + 2L = 1080 cm[/math]

[math]4/3 L + 6/3L = 1080 cm[/math]

[math]10/3 L = 1080 cm[/math]

[math]L = 1080*3/10 = 324 cm[/math]

[math]l = 2/3*L = 2/3*324 = 216 cm[/math]

[math]h = Area/l = 8100:216 = 37,5 cm[/math]

[math]h = area/L = 8100:324 = 25 cm[/math]

Ecco fatto! Ciao!