PROBLEMA (53909)

[selena.49]

nel triangolo ABC si ha:

AB=12 cm; p=32cm

BC=8cm; angolo=50°

calcola la misura del lato AC.Che tipo di triangolo e? Calcola l'ampiezza degli angoli B e C

[strangegirl97]

Ciao selena.49!
Questa non è decisamente la sezione giusta per postare un problema di matematica, non trovi? ;) :D
Ad ogni modo ecco la soluzione.
Poiché conosciamo la misura di due lati del triangolo e del perimetro, per calcolare la misura del terzo lato basterà sottrarre dalla misura del perimetro quelle dei lati AB e BC.
AC = p - AB - BC = cm 32 - 12 - 8 = 12 cm

Due lati del triangolo, quelli obliqui, sono congruenti, quindi il triangolo è isoscele. Nei triangoli isosceli gli angoli alla base sono congruenti. Perciò se l'angolo

[math]\hat{A}[/math]

, l'angolo al vertice, misura 50°, gli angoli alla base misureranno la metà della differenza fra la somma degli angoli interni del triangolo (che è sempre uguale a 180°) e l'ampiezza dell'angolo al vertice.

[math]\hat{B} = (S_i - \hat{A}) : 2 = (180^\circ - 50^\circ) : 2 = 130^\circ : 2 = 65^\circ = \hat{C}[/math]

Ecco qua un disegno per farti capire meglio:


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Spero di esserti stata d'aiuto. Ciao! :hi