Problema!
in un trapezio rettangolo l angolo acuto è ampio 30 gradi e la base e l altezza sono 20 cm e 12 cm perimetro e area
Risposte
Ma finisce qui il testo?
si
Non lo so risolvere, forse manca un dato.
e anch io pensavo ma il libro dice cosi
Prova a darmi i risultati, magari ci penso su.
ok
Il trucco c'è ma non si vede!!!
Allora se l'angolo acuto del tuo trapezio rettangolo è pari a 30°, allora il triangolo rettangolo formato dal lato obliquo (ipotenusa), dall'altezza (cateto minore) e dalla proiezione del lato obliquo sulla base maggiore (cateto minore) è particolare (perchè risulta essere la metà di un triangolo equilatero) e presenta le seguenti particolarità:
Detto questo puoi trovare tutti gli elementi del tuo trapezio:
Lato opbliquo:
Base maggiore:
Proiezione lato obliquo:
quindi:
Allora il perimetro sarà pari a:
L'area:
... ecco fatto.
:hi
Massimiliano
Aggiunto 3 minuti più tardi:
Nota:
La proiezione del lato obliquo la puoi anche trovare applicando semplicemente il teorema di pitagora tra lato obliquo e altezza del trapezio:
Allora se l'angolo acuto del tuo trapezio rettangolo è pari a 30°, allora il triangolo rettangolo formato dal lato obliquo (ipotenusa), dall'altezza (cateto minore) e dalla proiezione del lato obliquo sulla base maggiore (cateto minore) è particolare (perchè risulta essere la metà di un triangolo equilatero) e presenta le seguenti particolarità:
[math] Ipotenusa \;=\; 2\;.\;Cateto\;minore [/math]
[math] Cateto\;maggiore \;=\; Ipotenusa \frac {\sqrt{3}}{2} [/math]
Detto questo puoi trovare tutti gli elementi del tuo trapezio:
Lato opbliquo:
[math] lo \;=\; 2\;.\;h \;=\; 2\;.\;12 \;=\; 24\;cm [/math]
Base maggiore:
[math] B_{max} \;=\; B_{min} \;+\; proiezione\;lato\;obliquo [/math]
Proiezione lato obliquo:
[math] proiez_{lo} \;=\; lo\;.\; \frac {\sqrt{3}}{2} \;=\; 24\;.\; \frac {\sqrt{3}}{2} \;=\; 20,785 \;cm \;circa [/math]
quindi:
[math] B_{max} \;=\; B_{min} \;+\; proiez_{lo} \;=\; 20 \;+\; 20,784 \;=\; 40,784 \;cm \; circa [/math]
Allora il perimetro sarà pari a:
[math] Perimetro \;=\; B_{min} \;+\; B_{max} \;+\; lo \;+\; h \;=\; 20 \;+\; 40,784 \;+\; 24 \;+\; 12 \;= [/math]
[math] =\; 96,784\;cm\;circa [/math]
L'area:
[math] Area \;=\; \frac {(B_{max} \;+\; B_{min})\;.\;h}{2} \;=\; \frac {(40,784 \;+\; 20)\;.\;12}{2} \;=\; 364,704\;cm^2\;circa [/math]
... ecco fatto.
:hi
Massimiliano
Aggiunto 3 minuti più tardi:
Nota:
La proiezione del lato obliquo la puoi anche trovare applicando semplicemente il teorema di pitagora tra lato obliquo e altezza del trapezio:
[math] proiez_{lo} \;=\; \sqrt {lo^2 \;-\; h^2} \;=\; \sqrt {24^2 \;-\; 12^2} \;=\; \sqrt {432} \;=\; 20,784\;cm\;circa [/math]
grazie mille
... di nulla figurati.
:hi
Massimiliano
:hi
Massimiliano
mi hai aiutato molto
Aggiunto 1 secondo più tardi:
mi hai aiutato molto
Aggiunto 1 secondo più tardi:
mi hai aiutato molto
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