Problema (313315)

[Paolo80]

Problema che non riesco a risolvere

[Lollo_F]

Ma e' uguale a quello di stamattina, cerca di sforzarti!
D= 20 cm, d= 15 cm. Prosegui tu sulla base di cio' che ti ho suggerito qualche ora fa.

[Fabrizio Del Dongo]

Ti ho fornito il procedimento della soluzione in un altro post. Comunque la trascrivo di nuovo

Disegno il rombo che ABCD, in cui
AB = lato
AC = diagonale maggiore
BD = diagonale minore
O = il punto di incontro delle due diagonali
DATI DEL PROBLEMA
AC = 4/3 BD
AC - BD = 5 cm

AC = 4 unita' di misura (----)
BD = 3 unita' di misura (---)
Siccome conosco la differenza fra le due diagonali, calcolo a quante unita' di misura corroidsponde tale differenza
AC - BD = 5 cm
4 - 3 = 1 unita' di misura, il cui valore = 5 cm
AC = 4 . 5 = 20 cm
BD = 3 . 5 = 15 cm
Superficie rombo = AC . BS/2 = 20 . 15/2 = 150 cm^2

Applico il teorema di Pitagora al triangolo AOB
AO = AC/2 = 20/2 = 10 cm
BO = BD/2 = 15/2 = 7,5 cm^2
AB = AO^2 + OB^2 sotto radice = 10^2 + 7,5^2 sotto radice = 100 + 56,25 sotto radice = 156,25 sotto radice = 12,5 cm
Perimetro = 12,5 . 4 = 50 cm

Per calcolare l'altezza del rombo, tevi tener presente che il rombo si comporta come un rettangolo, la cui base coincide con un lato. Per cui,l'area può essere calcolata anche base . altezza. Da questa formula, aplicando la formula inversa otteniamo l'altezza, cioe'
Altezza = 150/12,50 = 12 cm