Probelmi con i trapezi (fate presto perfavore)

[Burcu000000]

PROBLEMA1: il perimetro di un trapezio isoscele è 76 dm e il lato obliquo misura 17 dm.Sapendo che la base maggiore è il doppio di quella minore,calcola la misura di ciascuna di esse.Risultati 14 dm e 28 dm PROBLEMA 2:Calcola il perimetro di un trapezio isoscele,sapendo che le sue basi misurano 34 cm e 26 cm e che il lato obliquo è 5/6 della loro somma.Risultato 160 cm PROBLEMA 3:il perimetro di un trapezio isoscele è 162 cm,la differenza delle basi misura 16 cm e una è 7/5 dell'altra.Calcola la misura del lato obliquo.Risultato 33cm.PROBLEMA 4: la somma delle basi di un trapezio rettangolo misura 84 cm e una è 5/9 dell'altra.L'altezza è 3/2 della base minore e il lato obliquo 17/15 dell'altezza.Calcola il perimetro.Risultato 180 cm

[Fabrizio Del Dongo]

PROBLEMA 1
Dati:
2p = 76 dm
l (lato obliquo) = 17 dm
B = base maggiore
b = base minore
B = 2b
**********
Se dal perimetro tolgo i due lati obliqui (che sono uguali perché si tratta di un trapezio isoscele) ottengo la somma delle due basi, cioè
76 - (17 x 2) = 76 - 34 = 42 dm
Essendo la B due volte la b, significa che la somma delle due basi corrisponde a 3 segmenti uguali, per cui
42: 3 = 14 dm - misura della base minore
14 x 2 = 28 dm - misura della base maggiore
PROBLEMA 2
Dati
b = 26 cm
B = 34 cm
l = 5/6 (B + b)
*********
B + b = 26 + 34 = 60 cm
l = 5/6 . (B + b) = 5/6 . 60 = 50 cm
2p = B + b + 2l = 34 + 36 + 2.50 = 160 cm
PROBLEMA 3
Dati
2p = 162 cm
B - b = 16
B = 7/5b
************
B 0 7 unità
b = 5 unità
7 unità - 5 unità = 16
2 unità = 16
1 unità = 16/2 = 8 cm
B = 7 unità . 8 = 56 cm
b = 5 unità . 8 = 40 cm
2p = [162 - (56 + 40)]/2 = [162 - 96]/2 = 66/2 = 33 cm
PROBLEMA 4
Dati
B + b = 84 cm
b = 5/9 B
h = 3/2 b
l = 17/15 h
**********
Prima calcolo le due basi.
Poiché b = 5/9 B, b = 5 unità e B = 9 unità, per cui 5 unità + 9 unità = 84 cm
Un'unità = 84/14 = 6 cm misura di un'unità
b = 5 . 6 cm = 30 cm
B = 9 . 6 cm = 54cm
Ora calcolo l'altezza:
h = 3/2 b cioè 3/2 . 30 = 45 cm
Ora calcolo il lato obliquo:
l = 17/15 h cioè 17/15 . 45 = 51
A questo punto posso calcolare il perimetro:
51 + 51 + 84 = 186 cm

Se ha studiato un po' di algebra, i quattro problemi si possono risolvere con un'equazione