Probabilità lancio moneta

[golia833]

Probabilità lancio moneta
Anita e Massimo giocano ad individuare il risultato lanciando una moneta. Eseguono 10 lanci: al primo, al secondo, al quarto, al quinto, al nono e al decimo esce testa, mentre al terzo, al sesto, al settimo e all'ottavo esce croce. All'undicesimo lancio è più probabile che esca testa o che esca croce? Motiva la tua risposta.
I due ragazzi scommettono sui due lanci successivi. Anita scommette che usciranno 2 teste mentre Massimo scommette che uscirà 1 testa e 1 croce. Chi dei due ha più probabilità di vincere?

Grazie per l'aiuto!

[danyper]

Salve
1) Esce testa o croce all'undicesimo lancio ?
I due eventi hanno la stessa probabilità di uscita: 50 %
Ogni volta che effettuiamo un lancio: Testa e Croce sono equiprobabili.
La logica ci porterebbe a pensare che Testa sia più probabile visto che è uscita 6 volte su 10 LANCI, ovvero il 60 %. Ma non è così.

2) La scommessa !!
Anita scommette che esce due volte testa (T), calcoliamo questa probabilità:
Quante combinazioni possiamo avere?
TT, CC, TC, CT
Quanti i casi favorevoli ? Solo uno !!
Casi favorevoli: 1 su 4
P(TT) 1/4= 0,25 cioè 25%

Massimo scommette 1 T e 1 C
Quanti i casi favorevoli ?
Se vogliamo esattamente prima Testa e poi Croce allora 1 su 4
Quindi stessa probabilità di vincita.
Se però non è importante l'ordine di uscita, cioè prima testa e poi croce o viceversa allora sono Due !!
Casi favorevoli: TC oppure CT
P(TC)=2/4=1/2=0,5 cioè 50%
In questo caso Massimo....