Potreste aiutarmi? Ne ho veramente bisogno!
Ciao a tutti scusate il disturbo e la mia ignoranza...
Domani ho una verifica molto importante da fare dove tutti i miei compagni sono andati male per la sua difficoltà specialmente in un problema che non ho ben capito. Si tratta di disegnare un piano cartesiano con coordinate che formano un parallelogramma sapendo che x= 5 e che bisogna fare l'asimmetria semplice della figura. Poi calcolarne A e 2p utilizzando il teorema di Pitagora per trovare i lati..qualcuno potrebbe spiegarmi come si fa? Non riesco a capirlo e a svolgerlo e ho bisogno di un pò di aiuto :) grazie per le eventuali risposte ^^
Domani ho una verifica molto importante da fare dove tutti i miei compagni sono andati male per la sua difficoltà specialmente in un problema che non ho ben capito. Si tratta di disegnare un piano cartesiano con coordinate che formano un parallelogramma sapendo che x= 5 e che bisogna fare l'asimmetria semplice della figura. Poi calcolarne A e 2p utilizzando il teorema di Pitagora per trovare i lati..qualcuno potrebbe spiegarmi come si fa? Non riesco a capirlo e a svolgerlo e ho bisogno di un pò di aiuto :) grazie per le eventuali risposte ^^
Risposte
Ciao, NeoPantellas!
Ti aiuterei volentieri con il tuo esercizio, però non sono del tutto sicura di averne capito il testo. Potresti per favore spiegarmelo un pochino più chiaramente? Da quello che ho capito è un problemino semplice che potrei spiegarti facilmente, solo che ho qualche dubbio sul testo.
Ti ringrazio, aspetto risposta.
Ti aiuterei volentieri con il tuo esercizio, però non sono del tutto sicura di averne capito il testo. Potresti per favore spiegarmelo un pochino più chiaramente? Da quello che ho capito è un problemino semplice che potrei spiegarti facilmente, solo che ho qualche dubbio sul testo.
Ti ringrazio, aspetto risposta.
Certamente! :) Allora.... Disegna un piano cartesiano con le coordinate: A(2;3) B(10;3) C(13; 6,5) D(5;6,5). Una volta fatto il disegno fai l'asimmetria della figura e con i dati ricavati dall'unità di misura scelta cm (praticamente si misurano i lati con il righello ma solo per avere dei dati in modo da trovarli con il teorema di pitagora) trova la lunghezza dei lati sapendo che x è uguale a 5 (si deve utilizzare questo dato non so come mi hanno detto così) per poter calcolare area e perimetro... spero ci hai capito qualcosa xD grazie!
Perfetto, grazie! Allora... io avrei pensato a questa soluzione:
Innanzi tutto disegnamo nel piano cartesinao i quattro punti e poi uniamoli in modo da formare un quadrilatero ABCD.
Si nota immeditamente, una volta tracciato il poligono, che siamo di fronte ad un parallelogramma.
Nel parallelogramma, infatti, i lati sono a due a due paralleli. nel nostro caso, duqnue, il lato AB è parallelo a CD e AD è parallelo a BC. Questo ce lo confermano le coordinate dei quattro punti: A e B hanno la stessa ordinata, come pure C e D. Quindi i due segmenti AB e CD sono entrambi orizzontali e perciò paralleli; allo stesso modo essendo Xd-Xa = Xc-Xb, possiamo affermare che sono parallei anche AD e BC.
Assuno ogni unità del disegno pari ad un cm.
Calcoliamo intanto area e perimetro del parallelogramma.
Il problema è adesso calcolare Ad e l'altezza del parallelogramma.
Poichè tu fai le medie e quindi non consoci ancora la geometria analitica, si procede come segue, in un modo molto semplice:
A partire dal valore x=5 traccio una retta verticale, parallela all'asse delle ordinate. Essa incontra il punto D, dal momento che il punto D ha ascissa pari a 5.
Dove la retta incontra invece la base AB, chiamo quel punto H. H ha ccordinate (5,3)
DH l'altezza del parallegramma.
Dando una rapida occhiata al disegno si vede subito come DH sia calcolabile:
Occorre adesso determinare AD = BC. Tracciata l'altezza DH, mi accorgo che AD altro non è che l'ipotenusa di un traingolo rettangolo che ha un cateto pari a
Calcolo allora AD usando il teorema di Pitagora:
Andiamo avanti.
Ora, mi scrivi che occorre fare l'"asimmetria della figura". Immagino che questo significhi ribaltare esattamente la figura attorno ad uno dei suoi lati, ho ragione? Come se la figura ruotasse attorno ad uno dei suoi lati. però non mi hai scritto attorno a quale lato farla ruotare. Prendo in considerazione tutte le possibilità, allora, che sono due.
In un primo caso posso ruotare la figura attorno a DC. In un secondo caspo attorno ad AD.
In entrambi i casi non posso che ottenere un nuovo parallelogramma la cui area è il doppio di quella di ABCD.
Se la figura è ribalatata asimmetricamente attorno a DC ho un parallelogramma che ha due lati pari ad AB e due lati pari a
Se la figura è invece ribaltata asimmetricamente attorno a AD ho un parallelogramma che ha due lati pari ad AD e due lati pari a
Spero di aver risposta alla tua domanda. Se qualcosa non ti convince, fammelo sapre, d'accordo? Ciao!
Innanzi tutto disegnamo nel piano cartesinao i quattro punti e poi uniamoli in modo da formare un quadrilatero ABCD.
Si nota immeditamente, una volta tracciato il poligono, che siamo di fronte ad un parallelogramma.
Nel parallelogramma, infatti, i lati sono a due a due paralleli. nel nostro caso, duqnue, il lato AB è parallelo a CD e AD è parallelo a BC. Questo ce lo confermano le coordinate dei quattro punti: A e B hanno la stessa ordinata, come pure C e D. Quindi i due segmenti AB e CD sono entrambi orizzontali e perciò paralleli; allo stesso modo essendo Xd-Xa = Xc-Xb, possiamo affermare che sono parallei anche AD e BC.
Assuno ogni unità del disegno pari ad un cm.
Calcoliamo intanto area e perimetro del parallelogramma.
[math]AB = CD = Xb - Xa = Xd - Xc = 8 cm[/math]
[math]Xb - Xa = 10-2 = 8 cm[/math]
[math]Xc - Xd = 13 -5 = 8 cm[/math]
Il problema è adesso calcolare Ad e l'altezza del parallelogramma.
Poichè tu fai le medie e quindi non consoci ancora la geometria analitica, si procede come segue, in un modo molto semplice:
A partire dal valore x=5 traccio una retta verticale, parallela all'asse delle ordinate. Essa incontra il punto D, dal momento che il punto D ha ascissa pari a 5.
Dove la retta incontra invece la base AB, chiamo quel punto H. H ha ccordinate (5,3)
DH l'altezza del parallegramma.
Dando una rapida occhiata al disegno si vede subito come DH sia calcolabile:
[math]DH = YD - YH = 6,5 -3 = 3,5 cm[/math]
[math]Quindi Area (parallelogramma) = AB * DH = 8*3,5 = 28 cm^2.[/math]
Occorre adesso determinare AD = BC. Tracciata l'altezza DH, mi accorgo che AD altro non è che l'ipotenusa di un traingolo rettangolo che ha un cateto pari a
[math]DH = 3,5 cm[/math]
e un cateto pari a [math]AH = Xh -Xa = 5-2 = 3 cm[/math]
Calcolo allora AD usando il teorema di Pitagora:
[math]AD = \sqrt{DH^2 + AH^2}= \sqrt{12,25 + 9}= \sqrt{21,25}= 4,6 cm circa[/math]
[math]P (parallelogramma) = 2*AB + 2*AD = 2*8 + 2*4,6 = 16 + 9,2 = 25,2 cm[/math]
Andiamo avanti.
Ora, mi scrivi che occorre fare l'"asimmetria della figura". Immagino che questo significhi ribaltare esattamente la figura attorno ad uno dei suoi lati, ho ragione? Come se la figura ruotasse attorno ad uno dei suoi lati. però non mi hai scritto attorno a quale lato farla ruotare. Prendo in considerazione tutte le possibilità, allora, che sono due.
In un primo caso posso ruotare la figura attorno a DC. In un secondo caspo attorno ad AD.
In entrambi i casi non posso che ottenere un nuovo parallelogramma la cui area è il doppio di quella di ABCD.
[math]Area = 2* 28 =56 cm^2[/math]
Se la figura è ribalatata asimmetricamente attorno a DC ho un parallelogramma che ha due lati pari ad AB e due lati pari a
[math]AD*2 = 9,2 cm[/math]
[math]P = 2*8 + 2*9,2 = 16 + 18,4 = 34,4 cm[/math]
Se la figura è invece ribaltata asimmetricamente attorno a AD ho un parallelogramma che ha due lati pari ad AD e due lati pari a
[math]AB*2 = 16 cm[/math]
[math]P = 2*16 + 2*4,6 = 32 + 9,2 = 41,2 cm[/math]
Spero di aver risposta alla tua domanda. Se qualcosa non ti convince, fammelo sapre, d'accordo? Ciao!
Grazie tante!!La spiegazione è molto chiara e ho capito tutto! Personalmente non ci sarei arrivata sei molto brava grazie ancora e scusa il disturbo :) !!
E' stato un piacere! Ciao!
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