Potete risolvermi quest'altro problema?

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14 mag 2012, 17:12

mi sapete risolvere questo problema? e ditemi il proseguimento logico che avete eseguito grazie.
e non dite _cerca_ che non ho trovato niente e non so dove sbattere la testa. :wall
allora:
un prisma ha per base un rettangolo avente la diagonale e una dimensione che misurano rispettivamente 5,1dm e 2,4dm.
sapendo che l'altezza del prisma misura 4,6dm, calcola l'area della superficie totale e il volume del prisma.
ufff ma a che diavolo serve la geometria :yawn

Risposte

Max 2433/BO

14 mag 2012, 15:25

Innanzi tutto calcoliamo l'altra dimensione del rettangolo sfruttando il t. di pitagora:

chiamo ABCD il rettangolo di base:

AB = sqr (d^2 - BC^2) = sqr (5,1^2 - 2,4^2) = sqr 20,25 = 4,5 dm

A questo punto è fatta:

V = AB*BC*h = 4,5*2,4*4,6 = 49,68 dm^3

cioè il volume equivale all'area di base moltiplicata per l'altezza del prisma

St = 2*AB*BC + (AB+BC)*2*h =

= 2*4,5*2,4 + (4,5+2,4)*2*4,6 = 21,6 + 63,48 = 85,08 dm^2

cioè la superficie totale equivale alla somma del doppio dell'area di base (una sopra e una sotto il prisma) al perimetro di base moltiplicata per l'altezza del prisma (che sarebbe la sup. laterale del prisma)

:hi

Massimiliano