Piramide time..

[sarabrowne]

Calcola il volume di una piramide retta a base quadrangolare regolare avente il alto di base di 29 cm e l'area della superficie totale di 3027,60 cm^2.

[92kiaretta]

Per prima cosa calcoliamo l'area di base

[math]Ab=l^{2}=29^{2}=841[/math]

Ora calcoliamo l'area laterale

[math]Al=At-Ab=3027,60-841=2186,6[/math]

Ora calcoliamo il perimetro di base
P=l*4=29*4=116

adesso possiamo calcolare l'apotema

[math]a=\frac{Al*2}{P}=\frac{2186,6*2}{116}=37,7[/math]

Ora calcolaimo l'altezza

[math]h=\sqrt{a^{2}-(\frac{l}{2})^{2}}=\sqrt{37,7^{2}-14,5^{2}}=\sqrt{1421,29-210,25}=\sqrt{1211,04}=34,8[/math]

ora possiamo calcolare il volume

V=Ab*1/3*h=841*1/3*34,8=9755,6