Piramide regolare quadrangolare

[AirFighter97]

Sapete risolvermi questo problema prima di mezz'ora?

un cubo ha l'area laterale di 256dm^2.Una piramide regolare quadrangolare ha il perimetro di base uguale a 8/5 del perimetro di una faccia del cubo.Calcola il volume della piramide,sapendo che il suo apotema è uguale allo spigolo del cubo.
(risultato: 262,144dm^3)

[bigjohn56]

Ciao AirFighter97
Calcolo lato cubo
l = radq Arealaterale : 4 = radq 256 : 4 = radq 64 = 8 dm
Calcolo perimetro 1 faccia del cubo
2p 1 faccia cubo = lato x 4 = 8 x 4 = 32 dm
Calcolo perimetro base Piramide
2p base piramide = 2p (1 faccia cubo) x 8 : 5 = 32 x 8 : 5 = 51,2 dm
Calcolo lato base piramide
l = 2p base piramide : 4 = 51,2 : 4 = 12,8 dm
Calcolo Area base piramide
Ab = lato base piramide^2 = 12,8^2 = 163,84 cm^2
Calcolo altezza piramide con Pitagora
altezza = radq apotema^2 - metàlato^2 = radq 8^2 - 6,4^2 = radq 64 - 40,96 = radq 23,04 = 4,8 dm
Calcolo Volume Piramide
Volume piramide = Areabase x altezza : 3 = 163,84 x 4,8 : 3 = 262,144 dm^3
Gianni.