Piccolo problema geometria

[Penelope09]

Piccolo problema di geometria ...non riesco

[anna.supermath]

Fai riferimento alla figura che ti ho allegato
L’area che dobbiamo trovare (quella evidenziata in grigio) è data dall’area totale del quadrato meno l’area del cerchio di raggio 1m, meno l’area dei quattro quadratini (di cui dobbiamo trovare il lato).
Atot = area quadrato di lato 2m
Atot = (2^2) = 4m^2
Ac = Area cerchio
Ac = (r^2) pigreco
Ac =(1) pigreco m^2
Ac = pigreco m^2

Troviamo il lato del quadratino.
Per farlo devi trovare il lato del quadrato che ha per diagonale il raggio del cerchio (quello blu in figura) che ho chiamato x:
x = D/(radice quadrata di 2)
dove D è la sua diagonale ed anche il raggio del cerchio (1m)
quindi
x = 1/(radice quadrata di 2) m
x = 0,707m
Il lato l del quadratino (quello evidenziato in rosso in figura) è dato da
l = r - x
l = (1 - 0,707)m
l = 0,293m
Quindi si può calcolare l’area di ogni singolo quadratino, Aq
Aq = l^2
Aq = (0,293)^2 m^2
Aq = 0,0858 m^2
Quindi l’area totale formata dai quattro quadratini è data da:
4*Aq = 0,3432 m^2
Si può concludere che l’area rimanente è data da
A = Atot - Ac - 4*Aq
A = [4 - (pigreco) - 0,3432]m^2
A = 0,5168m^2
che puoi approssimare a
A = 0,52m^2