Piano cartesiano
Salve a tutti.Vorrei fare una domanda: Il piano cartesiano attualmente a quale anno delle scuole medie viene introdotto? Vi ringrazio.
Buona serata a tutti.
Buona serata a tutti.
Risposte
Al più presto possibile, anche in prima media.
Grazie mille.Quindi solitamente dalla prima alla terza media gli studenti vengono a conoscenza di tale concetto? Grazie
Si ad esempio con l'argomento: proporzionalità diretta e inversa.
Ci sono anche altri argomenti da poter correlare intorno all'introduzione agli studenti del piano cartesiano?
Grazie mille.
Grazie mille.
In I e II ci si limita al I quadrante (entrambe le coordinate positive).
In III, giacchè si studiano i numeri relativi, si riprende il piano cartesiano e si assegnano anche coordinate negative. Nel II quadrimestre della III si fa un po' di geometria analitica: calcolo della distanza tra due punti, punto medio, trovare il punto simmetrico rispetto a un asse o all'origine, equazione della retta passante per due punti, condizione di perpendicolarità e parallelismo di due rette date le equazioni, a volte si traccia il grafico della parabola...
Almeno una decina di anni fa lo facevo, ultimamente però non mi riesce più (e così pure i colleghi dell'Istituto dove lavoro) di arrivare all'equazione di una retta. Ci si limita alle equazioni del tipo $y=kx$ con $k$ positivo.
In finale di III si fa lo studio di una figura piana: date le coordinate di tre o quattro punti si chiede di sistemarli sul piano, di unirli e riconoscere il poligono che si ottiene. Si chiede di trovare perimetro area e a volte (nei quadrilateri) la lunghezza di una diagonale. Poi si chiede di ruotare il poligono intorno a un suo lato e di descrivere il solido ottenuto, del quale si dovrà calcolare Volume e superficie totale.
Perchè ti interessa?
In III, giacchè si studiano i numeri relativi, si riprende il piano cartesiano e si assegnano anche coordinate negative. Nel II quadrimestre della III si fa un po' di geometria analitica: calcolo della distanza tra due punti, punto medio, trovare il punto simmetrico rispetto a un asse o all'origine, equazione della retta passante per due punti, condizione di perpendicolarità e parallelismo di due rette date le equazioni, a volte si traccia il grafico della parabola...
Almeno una decina di anni fa lo facevo, ultimamente però non mi riesce più (e così pure i colleghi dell'Istituto dove lavoro) di arrivare all'equazione di una retta. Ci si limita alle equazioni del tipo $y=kx$ con $k$ positivo.
In finale di III si fa lo studio di una figura piana: date le coordinate di tre o quattro punti si chiede di sistemarli sul piano, di unirli e riconoscere il poligono che si ottiene. Si chiede di trovare perimetro area e a volte (nei quadrilateri) la lunghezza di una diagonale. Poi si chiede di ruotare il poligono intorno a un suo lato e di descrivere il solido ottenuto, del quale si dovrà calcolare Volume e superficie totale.
Perchè ti interessa?
"@melia":
Al più presto possibile, anche in prima media.
Ma da quando vale questa cosa? Anche qualche annetto fa - nel mio caso una quindicina
- era così?[ot]Il prof. ce l'ha spiegato l'ultimo mese della terza media ma solo perché "stava negli esami di stato"...
Siamo stati 3 anni a mettere sulle leve i peggio solidi o a fare calcoli polinomiali da pc della Nasa, ma il piano cartesiano lo si è visto per il rotto della cuffia...![/ot]
Grazie.E per una sorta di confronto tra come viene presentato il grafico di solito, come è fatto fino ad ora 
. In I media, limitandosi al I quadrante, viene INTRODOTTO come concetto "classico" cioè assi cartesiani, coordinate, ecc... ed eventualmente collegato poi alla proporzionalità diretta e inversa? Altri collegamenti saranno poi visti in II e III media?
. In I media, limitandosi al I quadrante, viene INTRODOTTO come concetto "classico" cioè assi cartesiani, coordinate, ecc... ed eventualmente collegato poi alla proporzionalità diretta e inversa? Altri collegamenti saranno poi visti in II e III media?
La proporzionalità diretta o inversa è argomento di II (secondo quadrimestre).
Per quanto mi riguarda il sistema delle coordinate è stranoto ad ogni bambino che giochi a battaglia navale e, sotto forma appunto di gioco, viene propinato agli allievi dei primi anni delle elementari. La parte un tantino più complicata viene quando come coordinate mettiamo dei numeri che non sono interi (facciamo usare la carta millimetrata) e prendiamo spunto dalle scienze per rappresentare magari i dati di quache esperimento (tipico l'allungamento della molla di un dinamometro al variare del peso applicato), oppure i risultati di qualche esercizio sul moto uniforme. In seconda dunque dobbiamo essere in grado di piazzare sugli assi anche le frazioni. In terza poi arriva la grana dei negativi.
Per quanto mi riguarda il sistema delle coordinate è stranoto ad ogni bambino che giochi a battaglia navale e, sotto forma appunto di gioco, viene propinato agli allievi dei primi anni delle elementari. La parte un tantino più complicata viene quando come coordinate mettiamo dei numeri che non sono interi (facciamo usare la carta millimetrata) e prendiamo spunto dalle scienze per rappresentare magari i dati di quache esperimento (tipico l'allungamento della molla di un dinamometro al variare del peso applicato), oppure i risultati di qualche esercizio sul moto uniforme. In seconda dunque dobbiamo essere in grado di piazzare sugli assi anche le frazioni. In terza poi arriva la grana dei negativi.
"gio73":
In seconda dunque dobbiamo essere in grado di piazzare sugli assi anche le frazioni.
L'altro giorno ho spiegato a una studentessa (ormai alla fine della prima media) dove si trovano le frazioni sulla retta reale. Me l'ha chiesto lei, o meglio mi ha chiesto quanto sono grandi le frazioni, e io ho disegnato la retta, ci ho messo, ben distanziati, 0,1,2, eccetera, ho tirato una riga perpendicolare nel punto 1 e le ho chiesto: da che parte sta $1/2$?
Poi ho fatto lo stesso con $1/4$, $3/4$, eccetera. Le frazioni proprie sono tutte a sinistra di 1
Infine sono passato alle frazioni improprie.
Lezione divertente, sicuramente per me, ma forse anche per lei
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