Per favore prob geometria per domani

[Annageom]

Ragazzi scusate, ma io con la geom non ci sto capendo nulla

[gio.cri]

Ciao Anna,
questa e' la soluzione del primo esercizio, ovvero il 154:

Poiche' i triangoli sono equilateri, possiamo calcolare i lati in questo modo:

[math] 16\sqrt{3} [cm] = \frac{lato*\sqrt{3}}{2} [/math]

in questo modo si calcola il lato del triangolo:

[math] lato = 32 [cm] [/math]

Il perimetro vede come somma 5 volte il lato:

[math] Perimetro = 5*lato = 160 [cm] [/math]

Per quanto riguarda l'area, e' possibile calcolarla in due modi. Il primo modo e' calcolare l'area del triangolo e poi moltiplicarla per 3, in quanto sono 3 triangoli a comporre il trapezio, oppure si usa la formula classica per l'area del trapezio, usiamo la seconda:

[math] \frac{base_{maggiore}*altezza}{2} = \frac{64[cm]*16\sqrt{3} [cm]}{2} = 768 \sqrt{3} [cm^2] [/math]

Per il 155:

Conosciamo la base e l'altezza del triangolo isoscele, quindi, possiamo calcolare i lati obliqui del triangolo con il Teorema di Pitagora:

[math] lato = \sqrt{9^2+12^2} = 15 [cm] [/math]

Trovato questo lato, sappiamo che un lato obliquo del triangolo isoscele è coincidente con un lato del triangolo equilatero, quindi, abbiamo trovato tutti i lati e possiamo calcolare il perimetro:

[math] Perimetro = 3*15[cm]+18[cm] = 63 [cm] [/math]

Infine, possiamo calcolare l'area del quadrilatero andando a sommare le aree dei due triangoli:

[math] A_{Isoscele} = \frac{18[cm]*12[cm]}{2} = 108 [cm^2] [/math]

Per il triangolo equilatero, dobbiamo calcolare prima l'altezza per procedere al calcolo dell'area:

[math] altezza_{equ.} = \frac{\sqrt{3}*lato}{2} = 12,99 [cm][/math]

Il valore non e' proprio 12.99 ma e' stato approssimato alla seconda cifra decimale. Adesso, calcoliamo l'area:

[math] A_{equ.} = \frac{15 [cm] * 12.99 [cm]}{2} = 97.43 [cm^2] [/math]

L'area totale e':

[math] A_{TOT} = A_{Isoscele}+A_{Equ.} = 108 [cm^2] + 97.43[cm^2] = 205.43 [cm^2] [/math]

Spero di esserti stato d'aiuto.
Buona serata.