PER FAVORE AIUTATEMI CON ALCUNI PROBLEMI DI GEOMETRIA❤
NON HO ANCORA FATTO LE EQUZIONI, QUINDI PER FAVORE NON RISOLVETELI CON QUELLI. GRAZIE MILLE A TUTTI (POTETE PERO' RISOLVERLI USANDO IL TEOREMA DI PITAGORA)
1) Un campo, avente l area di 11715 metri quadrati, e' formato da un quadrato e un trapezio rettangolo le cui basi misurano rispettivamente 135 metri e 75 metri. Se nel lato EA si vuole fare un apertura di 3 metri e sistemare nella parte restante dei pini a una distanza di 10 metri ciascuno, quanti pini bisogna comprare? (risultato: 14, ma alcuni miei compagni dicono che e' sbagliato e viene 13. quindi potrebbe essere sia 13 sia 14)
2) un terrazzo ha la forma di trapezio rettangolo avente le due basi lunghe 5 metri e 10 metri e l altezza 6 metri. per rifare la base del terrazzo in cemento occorrono 18 kg di cemento ogni metro quadrato. Calcola la spesa sapendo che il cemento viene venduto in sacchi da 10 kg a 6 euro ciascuno. (risultato: 486 euro)
3) Un antico porticato avente forma di quadrilatero con le diagonali perpendicolari e' stato ripavimentato con le lastre di pietra rettangolari. la somma delle diagonali misura 48 metri e una e' i 5/3 dell altra. se le lastre hanno dimensioni lunghe 30 centimetri e 20 centimetri e costano 3,5 euro l una, quanto si e' speso per quel pavimento? (risultato: 15750 euro)
4) Da un punto P esterno a una circonferenza sono state disegnate la tangente in H e la secante in A e B. sapendo che i punti H e A sono diametralmente opposti e che l angolo APH misura 54 gradi, calcola l ampiezza degli angoli A e H del triangolo AHP. (risultato: 36 e 90 gradi)
GRAZIE MILLE SE MI AIUTATE, HO MOLTA DIFFICOLTA' A RISOLVERE QUESTI PROBLEMI
1) Un campo, avente l area di 11715 metri quadrati, e' formato da un quadrato e un trapezio rettangolo le cui basi misurano rispettivamente 135 metri e 75 metri. Se nel lato EA si vuole fare un apertura di 3 metri e sistemare nella parte restante dei pini a una distanza di 10 metri ciascuno, quanti pini bisogna comprare? (risultato: 14, ma alcuni miei compagni dicono che e' sbagliato e viene 13. quindi potrebbe essere sia 13 sia 14)
2) un terrazzo ha la forma di trapezio rettangolo avente le due basi lunghe 5 metri e 10 metri e l altezza 6 metri. per rifare la base del terrazzo in cemento occorrono 18 kg di cemento ogni metro quadrato. Calcola la spesa sapendo che il cemento viene venduto in sacchi da 10 kg a 6 euro ciascuno. (risultato: 486 euro)
3) Un antico porticato avente forma di quadrilatero con le diagonali perpendicolari e' stato ripavimentato con le lastre di pietra rettangolari. la somma delle diagonali misura 48 metri e una e' i 5/3 dell altra. se le lastre hanno dimensioni lunghe 30 centimetri e 20 centimetri e costano 3,5 euro l una, quanto si e' speso per quel pavimento? (risultato: 15750 euro)
4) Da un punto P esterno a una circonferenza sono state disegnate la tangente in H e la secante in A e B. sapendo che i punti H e A sono diametralmente opposti e che l angolo APH misura 54 gradi, calcola l ampiezza degli angoli A e H del triangolo AHP. (risultato: 36 e 90 gradi)
GRAZIE MILLE SE MI AIUTATE, HO MOLTA DIFFICOLTA' A RISOLVERE QUESTI PROBLEMI
Risposte
ciao! per ora ti ho risolto solo il secondo perche' nel primo non mi e' chiaro a cosa corrispondano le lettere nella figura come EA. quando avro' tempo ti faro' gli altri, in questo ho solo messo i calcoli e la figura senza stare a riscrivere i dati :)
grazie mille, ora ti metto la foto del primo problema cosi e' piu chiaro
SOLUZIONE PROBLEMA 3
Diagonale minore = 3 unita'
Diagonale maggione = 5 unita'
Diagonale minore + diagonale maggiore = 8 unita'
m 48 : 8 = 6 m (miisura' di un'unita')
m 6 . 5 = m 30 (misura della diagonale maggiore)
m 6 . 3 = m 18 (misura della diagonale minore)
Superficie quadrilatero = Diagonale maggiore x diagonale minore /2
Quindi S quadrilatero = mq 30 . 18/2 = mq 270
Ora, riduco l'area in cmq perche' la misura delle mattonelle e' data in cm
mq 270 = cmq 2.700.000
Area di una mattonella: cm 30 . 20 = 600
Dividendo la superficie del quadrilatero per la superficie di una mattonella ottengo il numero delle mattonelle:
27.000.000 : 600 = 4.500 mattonelle necessarie
€ 3,5 . 4.500 = € 15.750 (spesa prevista per la pavimentazione del porticato)
Diagonale minore = 3 unita'
Diagonale maggione = 5 unita'
Diagonale minore + diagonale maggiore = 8 unita'
m 48 : 8 = 6 m (miisura' di un'unita')
m 6 . 5 = m 30 (misura della diagonale maggiore)
m 6 . 3 = m 18 (misura della diagonale minore)
Superficie quadrilatero = Diagonale maggiore x diagonale minore /2
Quindi S quadrilatero = mq 30 . 18/2 = mq 270
Ora, riduco l'area in cmq perche' la misura delle mattonelle e' data in cm
mq 270 = cmq 2.700.000
Area di una mattonella: cm 30 . 20 = 600
Dividendo la superficie del quadrilatero per la superficie di una mattonella ottengo il numero delle mattonelle:
27.000.000 : 600 = 4.500 mattonelle necessarie
€ 3,5 . 4.500 = € 15.750 (spesa prevista per la pavimentazione del porticato)
Grazie mille! Gentilissimo/a, aspetto la soluzione degli altri 2. Grazie ancora❤
Aggiunto 20 minuti più tardi:
vi lascio anche l immagine dell ultimo problema
Aggiunto 20 minuti più tardi:
vi lascio anche l immagine dell ultimo problema
SOLUZIONE N 4
L'angolo formato dal diametro e dalla tangente misura 90 gradi. Per differenza, ottengo la misura di A. La somma della misura degli angoli interni di un triangolo è 180 gradi.
Infatti 180 - (54 + 90) = 180 - 144 = 36 gradi
SOLUZIONE N 1
Dati
Superficie appezzamento di terreno = 11715 mq
AB (base maggiore del trapezio) = 135 mq
FC (base minore del trapezio) = 75 mq
La base minore del trapezio coincide con il lato del quadrato
Ora calcoliamo l'area del quadrat:
75 x 75 = 5625 mq
Per differenza ottengo l'area del trapezio, cioe':
mq 11.71
5 - 5625 = mq 6090
A questo punto, conoscendo l'area del trapezio e le due basi posso calcolare l'altezza del trapezio (AF), applicando la formula inversa, cioe':
h = S . e/(base maggiore + base minore)
AF = m 6090 . 2 / (135 + 75 = 1.280/210 = 58 m
AE = AF + EF = 58 + 75 m = 133
m 133 - 3 (apertura prevista) = m 130
alberi 130 : 3 = 13
Poiche' presuppongo che sia piantato anche un albero all'inizio, gli alberi in totale sono 13 +1 = 14
L'angolo formato dal diametro e dalla tangente misura 90 gradi. Per differenza, ottengo la misura di A. La somma della misura degli angoli interni di un triangolo è 180 gradi.
Infatti 180 - (54 + 90) = 180 - 144 = 36 gradi
SOLUZIONE N 1
Dati
Superficie appezzamento di terreno = 11715 mq
AB (base maggiore del trapezio) = 135 mq
FC (base minore del trapezio) = 75 mq
La base minore del trapezio coincide con il lato del quadrato
Ora calcoliamo l'area del quadrat:
75 x 75 = 5625 mq
Per differenza ottengo l'area del trapezio, cioe':
mq 11.71
5 - 5625 = mq 6090
A questo punto, conoscendo l'area del trapezio e le due basi posso calcolare l'altezza del trapezio (AF), applicando la formula inversa, cioe':
h = S . e/(base maggiore + base minore)
AF = m 6090 . 2 / (135 + 75 = 1.280/210 = 58 m
AE = AF + EF = 58 + 75 m = 133
m 133 - 3 (apertura prevista) = m 130
alberi 130 : 3 = 13
Poiche' presuppongo che sia piantato anche un albero all'inizio, gli alberi in totale sono 13 +1 = 14
Grazie mille. Ti ringrazio davvero tanto, se riesci e quando puoi potresti risolvermi anche il primo? Grazie tante
ciao, adesso che ho la foto del primo esercizio sono riuscito a svolgerlo e i tuoi compagni avevano ragione! :)
Perfetto! Grazi mille davvero a tutti❤
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