Per favore aiutatemi:(
Calcola il perimetro e l'area di un triangolo rettangolo sapendo che l'altezza misura 14 cm ed è sette quarti della proiezione del cateto minore sull'ipotenusa.
Risposte
L'altezza a cui si riferisce il problema è quella relativa all'ipotenusa, giusto?
Determiniamo prima di tutto la proiezione del cateto minore sull'ipotenusa. Sappiamo che:
h = 7/4 x c*1
Quindi:
c*1 = h x 4/7
c*1 = 14 x 4/7 = 8 cm
A questo punto, per poter andare avanti, si utilizza un procedimento identico a quello del problema precedente:
SECONDO TEOREMA DI EUCLIDE: in un triangolo rettangolo, il quadrato costruito sull'altezza relativa all'ipotenusa è equivalente al rettangolo che ha per lati le proiezioni dei due cateti sull'ipotenusa.
chiamando c*1 e c*2 le proiezioni dei due cateti sull'ipotenusa (di cui c*1 nota), il teorema di Euclide afferma che:
h^2 = c*1 x c*2
14^2 = 8 x c*2
c*2 = 14^2/8 = 24,5 cm
l'altezza relativa all'ipotenusa e c*1 e c*2 sono a loro volta i cateti di due triangoli rettangoli che hanno come ipotenuse i due cateti del triangolo rettangolo di partenza.
Posso determinare il valore dei due cateti grazie al teorema di Pitagora:
c1 = radice di (h^2 + c*1^2) = radice di (14^2 + 8^2) = radice di (196 +64) = radice di 260 = 16,12 cm
c2 = radice di (h^2 + c*2^2) = radice di (14^2 + 24,5^2) = radice di (196 +600,25) = radice di 796,25 = 28,21 cm
L'area e il perimetro vengono a questo punto di conseguenza:
Area = c1 x c2/2 = 227,37 cm^2
Ipotenusa = c*1 + c*2 = 8 +24,5 = 32,5 cm
Perimetro = c1 + c2 + i.
Fine esercizio. Ciao!
Determiniamo prima di tutto la proiezione del cateto minore sull'ipotenusa. Sappiamo che:
h = 7/4 x c*1
Quindi:
c*1 = h x 4/7
c*1 = 14 x 4/7 = 8 cm
A questo punto, per poter andare avanti, si utilizza un procedimento identico a quello del problema precedente:
SECONDO TEOREMA DI EUCLIDE: in un triangolo rettangolo, il quadrato costruito sull'altezza relativa all'ipotenusa è equivalente al rettangolo che ha per lati le proiezioni dei due cateti sull'ipotenusa.
chiamando c*1 e c*2 le proiezioni dei due cateti sull'ipotenusa (di cui c*1 nota), il teorema di Euclide afferma che:
h^2 = c*1 x c*2
14^2 = 8 x c*2
c*2 = 14^2/8 = 24,5 cm
l'altezza relativa all'ipotenusa e c*1 e c*2 sono a loro volta i cateti di due triangoli rettangoli che hanno come ipotenuse i due cateti del triangolo rettangolo di partenza.
Posso determinare il valore dei due cateti grazie al teorema di Pitagora:
c1 = radice di (h^2 + c*1^2) = radice di (14^2 + 8^2) = radice di (196 +64) = radice di 260 = 16,12 cm
c2 = radice di (h^2 + c*2^2) = radice di (14^2 + 24,5^2) = radice di (196 +600,25) = radice di 796,25 = 28,21 cm
L'area e il perimetro vengono a questo punto di conseguenza:
Area = c1 x c2/2 = 227,37 cm^2
Ipotenusa = c*1 + c*2 = 8 +24,5 = 32,5 cm
Perimetro = c1 + c2 + i.
Fine esercizio. Ciao!
Grazie mille sei davvero gentilissima :)
Non c'è di che!
Ciao, Benedetta! :hi
Ciao, Benedetta! :hi
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