Parallelepipedo (104466)

[minni76]

la lunghezza e la larghezza di un parallelepipedo rettangolare rettangolo sono 20m e 30m sapendo che area totale e 6200 m calcola la misura dell'altezza del parellelepipedo e il volume

[Anthrax606]

Allora:
Innanzitutto ti calcoli l'area di base, per trovare l'area della superficie laterale. Quindi:

[math]A_{b}=20*30=600m^{2}[/math]

A questo punto, conosciamo l'area della superficie totale e l'area di base. Possiamo calcolare l'area della superficie laterale con la formula:

[math]A_{l}=A_{t}-2A_{b}=6200m^{2}-2*600m^{2}=5000m^{2}[/math]

Sapendo che l'area della superficie laterale si calcola facendo il prodotto del perimetro di base per l'altezza,non conoscendo l'altezza possiamo calcolarla con la formula inversa:
(Prima di ciò calcoliamo anche il perimetro di base

[math]P_{b}=2(20+30)=100m\\
h=\frac{A_{l}}{P_{b}}=\frac{5000}{100}=50m[/math]

Conoscendo l'area di base e l'altezza, calcoliamo il volume:

[math]V=A_{b}*h=600m^{2}*50m=30000m^{3}[/math]

Spero di averti aiutato!!
Ciaooo :hi