Numeri decimali (51717)

[Tecnologico]

Potete trasformarmi questi numeri in frazioni e dirmi che tipo di numeri decimali sono?
1,25
2,3 periodico
2,16 periodico
0,004
0,5 periodico

Aggiunto 23 minuti più tardi:

Nel senso se sono decimali, illimitati, periodici etc etc

[marilù92]

in che senso che tipo di numeri decimali sono?

[strangegirl97]

Ciao Tecnologico!
Benvenuto!
1,25 è un numero decimale finito. La frazione generatrice di un numero decimale finito è la frazione avente come numeratore il numero scritto senza la virgola e come denominatore 1 seguito da tanti zeri quante sono le cifre decimali. Nel nostro caso 1,25 diventa 125 e le cifre decimali sono 2, quindi si avrà:

[math]{1,25} = {\frac{125} {100} = \frac{\no{125}^5} {\no{100}^4} = \frac{5} {4}[/math]

[math]{2,\overline{3}}[/math]

è un numero periodico semplice, ovvero un numero in cui la parte decimale è formata da una cifra o da un gruppo di cifre che si ripete all'infinito. La frazione generatrice di un numero periodico semplice è la frazione che ha:
-come numeratore la differenza tra il numero scritto senza la virgola e la parte che precede il periodo;
-come denominatore tanti 9 quante sono le cifre che si ripetono nel periodo (in questo caso una sola).

[math]{2,\overline{3} = \frac{23 - 2} {9} = \frac{21} {9} = \frac{\no{21}^7} {\no9^3} = \frac{7} {3}[/math]

Per quanto riguarda il terzo numero non ho capito bene di quale numero si tratta... è

[math]2,\overline{16}[/math]

o

[math]2,1\overline{6}[/math]

? Se è

[math]2,\overline{16}[/math]

puoi traformarlo da solo, tanto il procedimento te l'ho spiegato. :) In caso contrario torna qui.

0,004 è un numero decimale finito, mentre

[math]0,\overline{5}[/math]

è un numero periodico semplice. Il procedimento per traformare questi tipi di numeri nelle loro generatrici te l'ho spiegato, quindi direi che puoi eseguire le traformazioni autonomamente.
Ciao! :hi