Non rieso a fare i compiti (311238)

[Harryhn]

Calcola l'area della superficie totale è il volume di un parallelepipedo rettangolo sapendo che la somma delle sue dimensioni misura 42 cm è che ognuna di esse è il doppio dell'altra.
Rusultati(1008/1728)
Non riesco a fare il problema

[Lollo_F]

Ti rispondo velocemente perche' dato che domani si torna a scuola magari e' urgente.
Grandezze: a= 6cm, b= 12cm, 24cm.

[math]
V= a \times b \times c= 1728cm
[/math]

L'area del parallelepipedo si calcola sommando l'area laterale e il doppio dell'area di base, l'area del parallelepipedo rettangolo e' data dalla somma delle aree dei sei rettangoli che ne costituiscono la superficie, ossia

[math]
St= 2(ab+bc+ac)
[/math]

[math]
St= 2(6\times12+12\times24+6\times24)
[/math]

Che fa, svolgendo i calcoli, 1008 cm

[LouisCeline]

Ciao per risolvere questo problema parto dal calcolarmi le dimensioni di ogni lato el parallelipipedo.

Sappiamo che la somma delle dimensioni misura 42 cm e che ognuna di esse è il doppio dell'altra, quindi possiamo scrivere;

[math]
x + 2x + 4x = 42 cm
[/math]

Otteniamo che:

[math]
7x = 42 cm
[/math]

Ovvero:

[math]
x = 6 cm
[/math]

6 cm è la dimensione di ogni lato, quindi possiamo calcolare facilmente sia l'area totale che il volume del parallelepipedo.

L'area della superficie totale è data dalla somma di tutte le aree dei lati del parallelepipedo. Ogni lato ha un'area di 36 cm^2 questo vuol dire che l'area della superficie totale è data da:

[math]
6 lati * 36 cm^2/lat = 216 cm^2

[/math]

Il volume del parallelepipedo rettangolo è dato dalla formula:

[math]
volume = base * altezza * profondità
[/math]

QUindi:

[math]
volume = 6 cm * 12 cm * 24 cm = 1728 cm^3
[/math]

Un caro saluto !

[Fabrizio Del Dongo]

SOLUZIONE
Ti fornisco la soluzione, tenendo presente che probabilmente non conosci il funzionamento delle equazioni.
Indico con a, b e c le tre dimensioni, per cui
a = 2b
b = 2c
Pertanto
c = 1 una unita' di misura
b = 2c = 2 unita' di misura
a = 2b = 4 unita' di misura
La somma delle tre dimensioni = 42 cm e quindi a 7 unita' di misura (1 + 2 + 4)
cm 42 ; 7 = cm 6 valore di un'unita' di misura
c = 1 unità di misura = 6 cm
b = 2 unita' di misura = 12 cm
a = 4 unita' di misura = 24 cm
A questo punto, poiche' conosciamo le tre dimensioni, dovrestio essere in grado da sola a calcolare il volume e la superficie totale.